第十一節(jié)　剪應(yīng)變折射流變計(jì)

能干性不同的巖層在平行巖層面的剪切作用下，相鄰巖層的應(yīng)變橢球的大小、方位均會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變折射（Treagus等1973，1981，1983；Weijermars，1992）。對于牛頓流體，應(yīng)變折射不僅與應(yīng)力的大小、方位有關(guān)，還與介質(zhì)之間的黏度比有關(guān)（圖4-34）。本節(jié)擬介紹由Treagus等（1988）提出的剪應(yīng)變折射流變計(jì)的原理、驗(yàn)證及相關(guān)應(yīng)用。

圖4-34　應(yīng)變折射示意圖（據(jù)Treagus，1988）

ν為介質(zhì)相對于標(biāo)準(zhǔn)層的黏度比；x、z分別為有限應(yīng)變橢圓X、Z軸長度比（Y軸的長度比均為1）；θ為有限應(yīng)變橢圓主長軸X與介質(zhì)界面的銳夾角

一、原理

在二維的情況下，建立如下限制條件，可以定量地研究相鄰兩種介質(zhì)的剪應(yīng)變折射。

（1）介質(zhì)均勻且為牛頓流體，其黏度分別記為ν_A，ν_B；

（2）介質(zhì)具有不可壓縮性，這樣，應(yīng)變主軸（X＞Y＞Z）滿足關(guān)系式：

　　　　　　X_A·Y_A·Z_A＝X_B·Y_B·Z_B＝1

（3）應(yīng)變橢球在Y軸方向無變化，且滿足

　　　　　　Y_A＝Y(jié)₁＝1

（4）兩層介質(zhì)接觸良好，無層間滑動(dòng)。

在上述限定條件下，Treagus將介質(zhì)的應(yīng)變分解為均勻應(yīng)變和不均勻剪切（Treagus，1988），如果已知參考介質(zhì)的應(yīng)變和兩種介質(zhì)的黏度比，即可求出另一種介質(zhì)的應(yīng)變；反之，如果能夠測出兩種介質(zhì)的應(yīng)變，亦可求出兩種介質(zhì)的黏度比（圖4-35）。

圖4-35　應(yīng)變折射應(yīng)變分解（據(jù)Treagus，1988）

ν為介質(zhì)相對于標(biāo)準(zhǔn)層的黏度比；γ為剪應(yīng)變；φ為剪切銳夾角

特別地，當(dāng)兩種巖層能干性不同時(shí)，平行接觸界面的簡單剪切引起兩側(cè)巖層剪應(yīng)變也不同，其剪應(yīng)變與巖層的黏度之間滿足式（4-1）。

二、驗(yàn)證

Treagus和Sokoutis（1992）通過物理模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了式（4-1）。實(shí)驗(yàn)分為簡單剪切和純剪切兩組；實(shí)驗(yàn)所使用的材料為硅樹脂，在常溫（20～25℃），應(yīng)變速率為1.0×10^-4～1.0×10^-2s^-1時(shí)，表現(xiàn)為牛頓流體。物理模擬的結(jié)果表明：

（1）對于牛頓流體型介質(zhì)，在簡單剪切作用下，公式（4-1）可用；但在純剪切作用下，該公式不太適用。

（2）該公式亦適用于冪率流體型介質(zhì)在簡單剪切作用下的變形。

三、實(shí)例應(yīng)用

Kanagawa（1993）將該剪應(yīng)變折射理論應(yīng)用于一塊燧石泥巖手標(biāo)本估測其黏度比，獲得成功。這塊手標(biāo)本由6個(gè)泥巖層（圖4-36第1～3、5～7層）夾一個(gè)燧石層（第4層）組成，其中發(fā)育有穿越7個(gè)單層的變形石英脈，且石英脈的初始狀態(tài)可能與層理基本上垂直。由變形石英脈與各層面之間的夾角，可求得各層面平行層理方向的剪應(yīng)變，利用式（4-1）即可求得燧石層與各泥巖層之間的黏度比。從圖4-36可算出，泥巖對燧石的黏度比在0.18～0.39之間。

然而，在自然界中，這類變形石英脈的初始正交條件是不容易得到的，因此，剪應(yīng)變折射流變計(jì)的推廣應(yīng)用還有很大難度。

圖4-36　燧石泥巖手標(biāo)本中的劈理（細(xì)線）折射、石英脈（粗黑線）方位（A）、剪應(yīng)變（B）及黏度比（C）（Kanagawa，1993）

第1～3層、第5～7層（Layer）為泥巖層，第4層為燧石層；φcleavage為層劈夾角；φvein為層脈夾角；γ為剪應(yīng)變；μm/μ4為第m層對第4層的黏度比（m取值1～7）

四、小結(jié)

剪應(yīng)變折射流變計(jì)的理論分析與物理模擬實(shí)驗(yàn)表明：對于受簡單剪切作用而發(fā)生變形的牛頓流體型與冪率流體型巖石介質(zhì)，在已知相鄰巖層的剪應(yīng)變時(shí)，均可直接求得相應(yīng)巖石的黏度比值。但是，由于天然巖石的剪應(yīng)變值難以測算，導(dǎo)致該方法在實(shí)踐中難以實(shí)施。

為了改變這種局面，促進(jìn)應(yīng)變折射流變計(jì)的發(fā)展，本節(jié)提出兩個(gè)發(fā)展途徑：①建立劈理折射（曾佐勛等，1999；Treagus，1999；Horsman等，2008）與黏度比的關(guān)系，直接從層劈夾角比值求黏度比；②以應(yīng)變差比值代表剪應(yīng)變比值求取相鄰介質(zhì)的黏度比。第1個(gè)途徑要通過數(shù)值模擬和物理模擬方法來解決；第2個(gè)途徑則很容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橥ㄟ^應(yīng)變測量，很容易求得巖石中的應(yīng)變差（詳見第四章第十二節(jié)）。