第三節(jié)　宏觀經(jīng)濟模型中的概率論思想

一、怎樣認識概率論在宏觀經(jīng)濟模型中的作用

怎樣認識概率論在宏觀經(jīng)濟模型中的作用？首先，通過閱讀一般的經(jīng)濟計量學(xué)教科書，人們自然會想到，經(jīng)濟計量學(xué)中的參數(shù)估計、統(tǒng)計檢驗等各種經(jīng)濟計量技術(shù)是概率論方法的具體體現(xiàn)。其次，人們也不難認識到，使用經(jīng)濟計量方法進行經(jīng)濟預(yù)測也是概率論方法的一種具體體現(xiàn)。因為模型預(yù)測是建立在參數(shù)估計以及顯著性檢驗的基礎(chǔ)之上的。從經(jīng)濟計量方法的技術(shù)角度看，毫無疑問，概率論方法在宏觀經(jīng)濟模型的參數(shù)估計、有效性檢驗，以及應(yīng)用方面起著重要的作用。

然而，人們往往忽視了概率論思想在宏觀經(jīng)濟模型的設(shè)定中的重要作用，即概率概念、概率思想將一般經(jīng)濟理論與宏觀經(jīng)濟模型聯(lián)系起來時所起的作用。事實上，認識概率論在宏觀經(jīng)濟模型的建立和應(yīng)用中的作用，首先應(yīng)該認識概率論思想在廣義的模型設(shè)定中的作用，其次才是概率論方法在具體的經(jīng)濟計量技術(shù)方面的作用。在各種具體的經(jīng)濟計量技術(shù)方面應(yīng)用概率論方法的必要和可能，完全是由最初抽象的宏觀經(jīng)濟模型方法的提出，以及后來的具體的宏觀經(jīng)濟模型的設(shè)定都體現(xiàn)了概率論思想的事實所決定的，它不依人們的認識是否自覺為轉(zhuǎn)移。

我們把問題再擴展一步，經(jīng)濟模型對經(jīng)濟理論進行檢驗的基本思想是概率論思想，其具體方法則是概率論方法。這種觀點早在20世紀40年代就已經(jīng)提出了。^[44]然而，這一點至少在中國沒有引起人們的足夠重視。之所以能夠通過概率論方法對經(jīng)濟理論進行檢驗，其原因不僅因為宏觀經(jīng)濟模型本身在某種意義上就是概率模型，而且從根本上說，社會經(jīng)濟活動本身也是具有隨機性的，經(jīng)濟理論對經(jīng)濟現(xiàn)象的抽象和概括實際上是對這種隨機性的概率表述。純粹的確定性是不存在的。即使經(jīng)濟規(guī)律或經(jīng)濟理論是表現(xiàn)為確定性的，這種確定性也是通過隨機性表現(xiàn)出來的。我們說經(jīng)濟活動的隨機性，并不是否認人類社會經(jīng)濟發(fā)展趨勢的總的確定性。確定性是隨機性的特例。概率論方法正是定量地反映隨機性與確定性的關(guān)系的有效方法。另外，宏觀經(jīng)濟模型所使用的各種經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)也是具有概率性質(zhì)的，變量數(shù)據(jù)的均值、方差等概念就是對數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的概率性質(zhì)的很好的描述。

綜上所述，我們可以這樣來認識概率論思想和方法在宏觀經(jīng)濟模型中的作用：

第一，社會經(jīng)濟活動本身是隨機性的，經(jīng)濟理論對社會經(jīng)濟活動的抽象和概括體現(xiàn)了概率論思想。

第二，經(jīng)濟變量數(shù)據(jù)的產(chǎn)生是具有概率性質(zhì)的。

第三，宏觀經(jīng)濟模型對經(jīng)濟理論進行檢驗的基本思想是概率論思想，具體手段是概率論方法。

第四，宏觀經(jīng)濟模型的設(shè)定是以概率論思想和方法為基礎(chǔ)的。

第五，經(jīng)濟計量技術(shù)是概率論方法以及數(shù)理統(tǒng)計方法的具體應(yīng)用。

在下一小節(jié)“理論模型的一般表述”中，將討論上述前四個方面的內(nèi)容。在本節(jié)的討論中，將不涉及數(shù)理分析。因為由經(jīng)濟理論到數(shù)理分析基本上是確定性過程，而經(jīng)濟計量分析的隨機化處理在本節(jié)的討論中可以直接與經(jīng)濟理論聯(lián)系起來。討論數(shù)理形式的隨機化與討論經(jīng)濟理論的隨機化在本節(jié)是等價的。

二、理論模型的一般表述

宏觀經(jīng)濟模型建立在經(jīng)濟學(xué)理論和經(jīng)濟計量學(xué)理論基礎(chǔ)之上。經(jīng)濟理論指導(dǎo)宏觀經(jīng)濟模型的設(shè)定，即怎樣用模型“描述”現(xiàn)實經(jīng)濟運動；同時，模型又是檢驗經(jīng)濟理論正確程度的有效手段。宏觀經(jīng)濟模型之所以具有對理論的檢驗功能，是因為模型是聯(lián)系經(jīng)濟理論與經(jīng)濟實際的一座橋梁。經(jīng)濟理論是對經(jīng)濟現(xiàn)象的抽象和概括，而經(jīng)濟現(xiàn)象又是由經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)變動來表現(xiàn)的。因此可以說，模型是連接現(xiàn)象和數(shù)據(jù)的橋梁。這座橋梁的基礎(chǔ)就是概率統(tǒng)計理論。

不僅經(jīng)濟變量數(shù)據(jù)本身的產(chǎn)生過程具有隨機性，或者是由概率過程決定的，而且經(jīng)濟理論對經(jīng)濟現(xiàn)象的抽象過程以及模型對經(jīng)濟理論模型化的過程也是概率統(tǒng)計過程。除了前面已經(jīng)提到的社會經(jīng)濟活動本身的隨機性特點之外，要將經(jīng)濟規(guī)律從紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象中抽象出來，必須經(jīng)歷一個簡化過程，排除那些非規(guī)律性的次要因素，這就決定了經(jīng)濟規(guī)律的不變性是相對的、有條件的。通過數(shù)理分析及經(jīng)濟計量分析方法將經(jīng)濟理論模型化，一方面是對經(jīng)濟理論的一次再簡化過程，當人們認為各種經(jīng)濟理論在反映經(jīng)濟現(xiàn)實運動時總是顯得軟弱無力的時候，模型的設(shè)計者卻往往覺得要用簡潔的數(shù)學(xué)公式得以表示經(jīng)濟現(xiàn)象，經(jīng)濟理論又顯得過于復(fù)雜，需要進一步簡化。另一方面，經(jīng)濟理論模型化的直接目的之一是解決實際經(jīng)濟問題，這又要求模型能夠反映被理論舍棄了的因素的作用，使之豐滿起來。為了解決上述簡化與豐滿的矛盾，在模型的設(shè)定過程中使用概率方法，加入隨機項，便成了一條必由之路。另外，宏觀經(jīng)濟模型的應(yīng)用——預(yù)測和政策分析，實際上也是概率意義的。例如，用模型對某個經(jīng)濟變量進行預(yù)測，其實質(zhì)是：如果在某種給定的條件下，該經(jīng)濟變量在未來取某個特定值的可能性有多大。

由于理論對現(xiàn)象抽象的結(jié)果，以及模型需要反映可能被理論抽象過程舍棄了的其他因素的要求，模型中那些描述經(jīng)濟變量之間關(guān)系的行為方程都帶有隨機誤差項。因此，從數(shù)學(xué)角度來看，宏觀經(jīng)濟模型實際上是概率模型，模型中反映經(jīng)濟變量之間相互關(guān)系的參數(shù)，實際上是概率模型的參數(shù)。如果概率模型及其參數(shù)完全確定已知，那么概率模型的形式和性質(zhì)就是已知的了。這樣的模型具有“直接概率”性質(zhì)，可以直接應(yīng)用。但是在多數(shù)情況下，概率模型及其參數(shù)不是直接已知的，而是具有“逆概率”性質(zhì)，即我們只能觀測到數(shù)據(jù)，而對產(chǎn)生數(shù)據(jù)的概率過程的性質(zhì)完全未知，因而在“直接使用”之前需要根據(jù)已知數(shù)據(jù)推斷概率過程的性質(zhì)，也就是首先要對概率過程的性質(zhì)進行種種假設(shè)。然后用數(shù)據(jù)去檢驗各種假設(shè)的可靠性程度。這種方法稱為假設(shè)的統(tǒng)計分析。使用假設(shè)的統(tǒng)計分析方法檢驗經(jīng)濟理論，涉及理論模型的一般概率表述。下面具體說明這個問題。

因研究的問題或研制者的不同，宏觀經(jīng)濟模型可以具有各種各樣的形式。每一個經(jīng)濟模型都有作為其基礎(chǔ)的理論模型。理論模型可由概率語言表述為統(tǒng)一的一般形式。

理論模型反映經(jīng)濟理論所表述的經(jīng)濟變量之間的函數(shù)關(guān)系。經(jīng)濟理論所反映的實際經(jīng)濟現(xiàn)象的正確程度需要經(jīng)過驗證，才能決定其是否被接受、修改或拒絕。由于經(jīng)濟理論是對實際經(jīng)濟生活的一種抽象概括，因而任何一種經(jīng)濟理論都不可能在任何時間和地點都是絕對正確的。同樣，凡是以嚴肅的科學(xué)態(tài)度研究得出的理論也不會是一無是處的，理論結(jié)論的正確與否實際上是一個概率概念，即理論在多大可能的程度上正確或不正確。即使絕對正確的理論，也可以表述為：其正確的可能性為100%；而絕對錯誤的理論則可以表述為：其正確的可能性為0%。以概率論的觀點來理解經(jīng)濟理論，為檢驗理論創(chuàng)造了條件。在理論基礎(chǔ)上建立理論模型的作用之一，是將理論轉(zhuǎn)換為一種假設(shè)。通過檢驗來確定這種假設(shè)在多大程度上正確或不正確。

理論模型由經(jīng)濟變量組成，變量是實際經(jīng)濟生活中不同現(xiàn)象的抽象，經(jīng)濟現(xiàn)象又表現(xiàn)為反映其活動程度的數(shù)字。經(jīng)濟數(shù)字或數(shù)據(jù)為對經(jīng)濟理論進行假設(shè)檢驗提供了可能性，也就是可以通過具體的數(shù)字來判斷經(jīng)濟理論假設(shè)的正確程度。這一途徑符合辯證唯物主義的認識論原理。

現(xiàn)象—變量—數(shù)字的轉(zhuǎn)換過程，涉及兩個標準：一是對現(xiàn)象要有分類標準，以便將現(xiàn)象抽象為變量；二是對現(xiàn)象要有測度標準，以便將現(xiàn)象表現(xiàn)為數(shù)字。不同的經(jīng)濟學(xué)家，或不同的理論體系，往往由于在這兩個標準方面的不一致，而造成相互交流的困難。當然，要完全避免對經(jīng)濟現(xiàn)象的分類和測度標準的不一致是不可能的，這也說明了將理論模型一般化的重要性。

在經(jīng)濟理論模型研究中，按照測度方法的性質(zhì)，對同一經(jīng)濟變量的數(shù)值可以區(qū)分為真實變量值、觀測變量值和理論變量值。當由現(xiàn)象到數(shù)字的測度標準確定后，真實變量值是測度的結(jié)果。然而該變量的具體數(shù)值是人們經(jīng)過觀察過程后得到的，或者說是經(jīng)過統(tǒng)計得到的。由于統(tǒng)計費用和時間的限制，以及觀察統(tǒng)計技術(shù)的不完備，一個變量的觀察統(tǒng)計值與其所應(yīng)有的真實值之間必然存在誤差。但我們對變量的認識又確實是通過觀察統(tǒng)計得到的，這就是觀察變量的含義。理論變量值則是在理論研究的抽象過程中，舍棄掉非主要因素的影響后，認為一個經(jīng)濟變量所應(yīng)具有的數(shù)值。對經(jīng)濟理論的假設(shè)的正確程度的檢驗，可以通過分析理論變量值與觀察變量值的關(guān)系，按照概率統(tǒng)計方法原理得出相應(yīng)的結(jié)論。

根據(jù)以上分析，欲將經(jīng)濟理論表述為一種假設(shè)，通過變量數(shù)據(jù)來檢驗假設(shè)的正確程度，則首先要建立以概率語言表述的一般意義的經(jīng)濟理論模型。

令x₁，…，x_n為n個實變量，令（x）=（x₁，…，x_n）為n個變量的任意一組數(shù)值的集合，這樣的集合表示n維空間的一個點。令S是所有這樣的點的集合。令A(yù)是在S上定義一個子集S_A的一套規(guī)則，即A可以使每一個點（x）具有屬于S_A，或不屬于S_A的性質(zhì)。如果僅允許n個變量x₁，…，x_n在必須使（x）屬于S_A的條件下變動，這就構(gòu)成了一個以x₁，…，x_n為變量的理論模型，這個模型所依據(jù)的理論就是由規(guī)則A所表現(xiàn)的內(nèi)容。

根據(jù)上述定義，理論模型可以說是對一組可取任何值的變量的聯(lián)合變動的一種限制。更一般地說，這樣的限制并不絕對排除變量任意取值，而僅僅是給予變量取不同可能值以不同的權(quán)數(shù)或概率。理論模型在變量所有可能值的集合中定義了一個被限制的子集，這個子集幾乎被賦予了全部權(quán)數(shù)。理論模型中每一理論變量值都對應(yīng)于實際中的一個真實變量值，因而理論模型成為對實際經(jīng)濟現(xiàn)象的一種假設(shè)。理論的正確與否轉(zhuǎn)化為假設(shè)的正確與否，檢驗理論與檢驗假設(shè)具有相同的意義。

假設(shè)統(tǒng)計分析或推斷概率模型性質(zhì)的第一步，從技術(shù)角度講，就是用變量的觀察數(shù)據(jù)決定概率模型的參數(shù)值，這就是參數(shù)估計問題。對參數(shù)估計結(jié)果的可靠性程度作出判斷，又涉及對估計值的檢驗問題。從數(shù)學(xué)角度看，這些都是概率統(tǒng)計理論的基本內(nèi)容。用已確定的可靠性程度較高的概率模型進行預(yù)測，并判斷預(yù)測結(jié)果的可靠性程度，也是一種概率計算。因此，經(jīng)濟計量學(xué)中的概率論方法，除了設(shè)定理論外，主要還包括估計理論、假設(shè)檢驗理論和預(yù)測理論。這些都是一般經(jīng)濟計量學(xué)教科書的基本內(nèi)容，這里不再贅述了。

三、結(jié)　論

在當今有關(guān)經(jīng)濟計量理論和經(jīng)濟模型方法的書籍中，已經(jīng)充滿了大量的概率統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容，研究的問題越來越細致，使用的數(shù)理統(tǒng)計方法越來越高深。面對這一情況，更有必要抓住概率論在宏觀經(jīng)濟模型中起著基礎(chǔ)作用這一本質(zhì)，在較高的層次上掌握經(jīng)濟計量理論和經(jīng)濟模型的發(fā)展脈絡(luò)。

在經(jīng)濟學(xué)中引入數(shù)學(xué)方法的初期，人們往往將概率與統(tǒng)計在經(jīng)濟計量方法中的應(yīng)用對立起來。主要表現(xiàn)為這樣一種認識：認為經(jīng)濟理論作為客觀規(guī)律的寫照必須是確定性的，而概率論僅適用于在不變條件下進行復(fù)雜的獨立試驗的情況，而這樣的條件在現(xiàn)實經(jīng)濟中是得不到滿足的。這樣的認識妨礙了科學(xué)的經(jīng)濟理論與經(jīng)濟模型的有效結(jié)合，妨礙了經(jīng)濟模型在經(jīng)濟學(xué)各領(lǐng)域中更廣泛更深入的應(yīng)用。確實，統(tǒng)計學(xué)原理的發(fā)展，使得經(jīng)濟計量理論作為一種應(yīng)用技術(shù)在參數(shù)估計和檢驗方面已經(jīng)發(fā)展到一個比較完善的水平。相比之下，在經(jīng)濟理論指導(dǎo)下的模型設(shè)定和模型在預(yù)測、經(jīng)濟分析等方面的應(yīng)用，則顯得落后了，以致產(chǎn)生了對經(jīng)濟模型的各種懷疑。出現(xiàn)這種局面的一個重要原因，可以說是由于對概率論思想在經(jīng)濟模型方法中的地位認識不足。

在唯物辯證法中，可能性和現(xiàn)實性這一對范疇既反映物質(zhì)體系，也反映思維體系發(fā)展的基本趨勢?？赡苄允侵笡Q定某種現(xiàn)象合乎規(guī)律地產(chǎn)生的那些必要的、充分的前提的總和，現(xiàn)實性則是已經(jīng)實現(xiàn)了的可能性。所謂概率就是指由可能性到現(xiàn)實性的轉(zhuǎn)移程度的客觀數(shù)量標準。概率作為一個哲學(xué)范疇，在經(jīng)濟模型中的重要作用是要用數(shù)學(xué)方法再現(xiàn)社會經(jīng)濟運動規(guī)律。社會經(jīng)濟運動現(xiàn)象是十分復(fù)雜的，多因素的，欲從這樣的經(jīng)濟現(xiàn)實中抽象出客觀的經(jīng)濟規(guī)律，必須進行概括和簡化，即排除一些非規(guī)律性的或次要的因素。因而經(jīng)濟規(guī)律的自主性是相對的，不變性是有條件的。同時，經(jīng)濟規(guī)律的逆反性又比較差，即要使理論推斷的數(shù)字與真實經(jīng)濟數(shù)據(jù)準確對應(yīng)是十分困難的。從經(jīng)濟現(xiàn)象總結(jié)出經(jīng)濟理論這一從具體到抽象的過程，以及從經(jīng)濟理論推斷經(jīng)濟現(xiàn)象這一從抽象到具體的過程之間的矛盾性，決定了在經(jīng)濟規(guī)律問題的研究中應(yīng)用概率論方法的必然性。經(jīng)濟模型方法在把經(jīng)濟理論數(shù)量化的過程中所使用的具體參數(shù)估計和檢驗方法直接依賴于概率統(tǒng)計理論，這已是毋庸多述的事實。經(jīng)濟模型的設(shè)定和應(yīng)用，更離不開概率論思想的指導(dǎo)。既然經(jīng)濟理論形成時需要抽象掉非本質(zhì)的隨機因素，而理論逆反時，即在實際應(yīng)用、特別是在預(yù)測時，又不得不考慮這些因素，那么概率方法必然是人們有規(guī)則地處理這些因素的好方法。

在宏觀經(jīng)濟模型中，概率論對模型設(shè)定具有雙重作用：一方面，它把經(jīng)濟活動中無所不在的隨機因素規(guī)律化，用概率分布及其特征值描述經(jīng)濟行為方程；另一方面，它把隨機因素有序地引入確定性模型，使理論得以擴展。在用模型進行預(yù)測時，概率概念使得預(yù)測值不是一個孤立的點，而是一個相對的置信區(qū)間。這種似乎模糊了的表示，實際上使得預(yù)測結(jié)果更加科學(xué)化了——使必然性通過偶然性表現(xiàn)出來。關(guān)于概率論思想和方法對于經(jīng)濟學(xué)、特別是對于經(jīng)濟模型方法的意義，有人進行過比較充分的總結(jié)^[45]：“接受概率論方法的必要性和好處是多方面的，其中主要有：①概率論有效并且一致地把經(jīng)濟理論和經(jīng)濟應(yīng)用聯(lián)系起來，它把經(jīng)濟學(xué)中的‘試驗設(shè)計’思想明確化，而這種思想的明確化，又有利于經(jīng)濟理論和經(jīng)濟應(yīng)用在一個更為廣義的框架中統(tǒng)一起來。②通過在經(jīng)濟理論中加入隨機誤差這個‘非精確’部分，經(jīng)濟理論反而變得更為‘精確’了?！劢?jīng)濟計量技術(shù)一旦有了統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，其科學(xué)的相對獨立性就實現(xiàn)了?！?/p>

我們注意到，1989年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎金的獲得者是挪威著名學(xué)者哈維爾漠，他之所以獲得這一榮譽，就是因為他將概率論思想和方法引入了經(jīng)濟學(xué)研究，特別是因為他對經(jīng)濟計量學(xué)研究所做的奠基性貢獻。雖然哈維爾漠早在20世紀40年代初就進行了這樣的工作，但是其重要意義經(jīng)過了將近半個世紀才得到世人公認。公認本身說明了世人對他的成就的肯定；公認的延遲則說明了經(jīng)濟學(xué)界對概率論思想和方法，以及以此為基礎(chǔ)的宏觀經(jīng)濟模型方法在經(jīng)濟學(xué)研究中所起的重要作用的認識的逐步發(fā)展和深入過程。

總而言之，宏觀經(jīng)濟模型正是由于在理論基礎(chǔ)和實用技術(shù)上都引入了豐富的概率內(nèi)容，才得以成為經(jīng)濟學(xué)研究的有力武器。同樣，宏觀經(jīng)濟模型理論和應(yīng)用的任何發(fā)展，都離不開概率論思想和方法的支持。