第三部分  數(shù)量關(guān)系

76．甲乙丙三員工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率為30平方米/分鐘，乙的修剪效率為40平方米/分鐘，丙的效率為60平方米/分鐘。上午，甲7點30分開始修剪，乙7點45分開始，丙8點15分開始，他們同一時間完成工作，乙用了_______分鐘。

A．56

B．57

C．58

D．59

 

76．【解析】B。因為是同一時間完成工作，所以設甲從開始到結(jié)束工作X分鐘，那么乙工作了（X－15）分鐘，丙工作了（X－45）分鐘，依題意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分鐘。

77．一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處，小屋長9米寬7米，小屋周圍都是草地，羊能吃到草的草地面積為_______平方米。

 

77．【解析】A。栓羊的繩子長10米，那么它的活動半徑也就是10米，所以羊可以觸及的地方一個3/4大圓和兩個小的1/4小圓，

78．小王打算購買圍巾和手套送給朋友們，預算不超過500元，已知圍巾的單價是60元，手套的單價是70元，如果小王至少要買3條圍巾和2雙手套，那么不同的選購方式有_____種。

A．3

B．5

C．7

D．9

 

78．【解析】C。設圍巾為A條，手套為B雙，根據(jù)題目要求得到：

60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。

共7種情況。

79．一艘輪船先順水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小時。若該船先逆水航行20千米，再順水航行60千米，也用了8小時。則在靜水中這艘船每小時航行（  ） 千米。

A．11

B．12

C．13

D．14

 

79．【解析】B。根據(jù)順流、逆流的公式，可以得到

，選B。

80．某收藏家有三個古董鐘，時針都掉了，只剩下分針，而且都走的較快，每小時分別快2分鐘、6分鐘及12分鐘。如果在中午將這三個鐘的分針都調(diào)整指向鐘面的12點位置，（    ）小時后這3個鐘的分針會指在相同的分鐘位置。

A．24

B．26

C．28

D．30

 

80．【解析】D。前兩個鐘，每小時差6-2=4分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷4=15（小時），總結(jié)：前兩個鐘每過15小時分針指在相同的位置。

同理，后兩個鐘，每小時差12-6=6分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷6=10（小時），總結(jié)后兩個鐘每過10小時分針指在相同的位置。15和10的最小公倍數(shù)為30，因此，3個鐘需要30小時分針又會指在相同的分鐘位置。

81．文化廣場上從左到右一共有5面旗子，分別代表中國、德國、美國、英國和韓國。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E，那么從中國的旗子開始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的順序數(shù)，數(shù)到第313個字母時，是代表（  ）的旗子。

A．英國

B．德國

C．中國 

D．韓國

 

81．【解析】C。由題中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循環(huán)排列的，因此每個循環(huán)是8個字母，313/8=39……1，因此是過了39個循環(huán)再往后數(shù)一個字母，即為第40個循環(huán)的第一個字母“A”，A代表中國。因此本題選C。

82．某電影公司準備在1-10月中選擇兩個不同的月份，在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現(xiàn)決定兩部電影中間相隔至少3個月，則有_____種不同的排法。

A．21

B．28

C．42

D．56

 

82．【解析】C。本題是排列組合題?？刹捎妹杜e法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6種；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5種；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4種；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3種；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2種；含6月的有：（6月，10月）共1種；共有6+5+4+3+2+1=21種可能，由于兩部電影在不同的月份上映，需要將兩部電影排序，因此需將21×=42種情況。

83．小張購買藝術(shù)品A,在其價格上漲X%后賣出盈利Y元 ,用賣價的一半購買藝術(shù)品B,又在其價格上漲X%后賣出盈利Z元,發(fā)現(xiàn)Z大于Y。則X的取值范圍是（  ）。

A．大于100

B．大于200

C．小于100

D．小于200

 

83．【解析】A。設藝術(shù)品A的原始售價為a，

84．非閏年的一年的中間時刻應該是A月B日C點，則A+B+C= （  ）

A．22

B．21

C．20

D．19

 

84．【解析】B。非閏年共有365天，中間日期應是365的中位數(shù)，即183天中午12點。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，則第183天是7月2日。所求為7+2+12=21，選擇B項。

85．右圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘米，面積和是1700，則陰影部分的面積是_____平方厘米。

A．375

B．400

C．425

D．430

 

85．【解析】A。

設小正方形邊長x，大正方形邊長y，那么陰影部分的面積就是xy。由題意得4x+4x+4y+4y=320，

第三部分 ? 數(shù)量關(guān)系?

76．甲乙丙三員工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率為30平方米/分鐘，乙的修剪效率為40平方米/分鐘，丙的效率為60平方米/分鐘。上午，甲7點30分開始修剪，乙7點45分開始，丙8點15分開始，他們同一時間完成工作，乙用了_______分鐘。

A．56

B．57

C．58

D．59

76．【解析】B。因為是同一時間完成工作，所以設甲從開始到結(jié)束工作X分鐘，那么乙工作了（X－15）分鐘，丙工作了（X－45）分鐘，依題意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分鐘。

77．一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處，小屋長9米寬7米，小屋周圍都是草地，羊能吃到草的草地面積為_______平方米。

77．【解析】A。栓羊的繩子長10米，那么它的活動半徑也就是10米，所以羊可以觸及的地方一個3/4大圓和兩個小的1/4小圓，

78．小王打算購買圍巾和手套送給朋友們，預算不超過500元，已知圍巾的單價是60元，手套的單價是70元，如果小王至少要買3條圍巾和2雙手套，那么不同的選購方式有_____種。

A．3

B．5

C．7

D．9

78．【解析】C。設圍巾為A條，手套為B雙，根據(jù)題目要求得到：

60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。

共7種情況。

79．一艘輪船先順水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小時。若該船先逆水航行20千米，再順水航行60千米，也用了8小時。則在靜水中這艘船每小時航行（  ） 千米。

A．11

B．12

C．13

D．14

79．【解析】B。根據(jù)順流、逆流的公式，可以得到

，選B。

80．某收藏家有三個古董鐘，時針都掉了，只剩下分針，而且都走的較快，每小時分別快2分鐘、6分鐘及12分鐘。如果在中午將這三個鐘的分針都調(diào)整指向鐘面的12點位置，（    ）小時后這3個鐘的分針會指在相同的分鐘位置。

A．24

B．26

C．28

D．30

80．【解析】D。前兩個鐘，每小時差6-2=4分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷4=15（小時），總結(jié)：前兩個鐘每過15小時分針指在相同的位置。

同理，后兩個鐘，每小時差12-6=6分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷6=10（小時），總結(jié)后兩個鐘每過10小時分針指在相同的位置。15和10的最小公倍數(shù)為30，因此，3個鐘需要30小時分針又會指在相同的分鐘位置。

81．文化廣場上從左到右一共有5面旗子，分別代表中國、德國、美國、英國和韓國。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E，那么從中國的旗子開始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的順序數(shù)，數(shù)到第313個字母時，是代表（  ）的旗子。

A．英國

B．德國

C．中國 

D．韓國

81．【解析】C。由題中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循環(huán)排列的，因此每個循環(huán)是8個字母，313/8=39……1，因此是過了39個循環(huán)再往后數(shù)一個字母，即為第40個循環(huán)的第一個字母“A”，A代表中國。因此本題選C。

82．某電影公司準備在1-10月中選擇兩個不同的月份，在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現(xiàn)決定兩部電影中間相隔至少3個月，則有_____種不同的排法。

A．21

B．28

C．42

D．56

82．【解析】C。本題是排列組合題?？刹捎妹杜e法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6種；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5種；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4種；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3種；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2種；含6月的有：（6月，10月）共1種；共有6+5+4+3+2+1=21種可能，由于兩部電影在不同的月份上映，需要將兩部電影排序，因此需將21×=42種情況。

83．小張購買藝術(shù)品A,在其價格上漲X%后賣出盈利Y元 ,用賣價的一半購買藝術(shù)品B,又在其價格上漲X%后賣出盈利Z元,發(fā)現(xiàn)Z大于Y。則X的取值范圍是（  ）。

A．大于100

B．大于200

C．小于100

D．小于200

83．【解析】A。設藝術(shù)品A的原始售價為a，

84．非閏年的一年的中間時刻應該是A月B日C點，則A+B+C= （  ）

A．22

B．21

C．20

D．19

84．【解析】B。非閏年共有365天，中間日期應是365的中位數(shù)，即183天中午12點。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，則第183天是7月2日。所求為7+2+12=21，選擇B項。

85．右圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘米，面積和是1700，則陰影部分的面積是_____平方厘米。

A．375

B．400

C．425

D．430

85．【解析】A。

設小正方形邊長x，大正方形邊長y，那么陰影部分的面積就是xy。由題意得4x+4x+4y+4y=320，

第三部分 ? 數(shù)量關(guān)系?

76．甲乙丙三員工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率為30平方米/分鐘，乙的修剪效率為40平方米/分鐘，丙的效率為60平方米/分鐘。上午，甲7點30分開始修剪，乙7點45分開始，丙8點15分開始，他們同一時間完成工作，乙用了_______分鐘。

A．56

B．57

C．58

D．59

76．【解析】B。因為是同一時間完成工作，所以設甲從開始到結(jié)束工作X分鐘，那么乙工作了（X－15）分鐘，丙工作了（X－45）分鐘，依題意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分鐘。

77．一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處，小屋長9米寬7米，小屋周圍都是草地，羊能吃到草的草地面積為_______平方米。

77．【解析】A。栓羊的繩子長10米，那么它的活動半徑也就是10米，所以羊可以觸及的地方一個3/4大圓和兩個小的1/4小圓，

78．小王打算購買圍巾和手套送給朋友們，預算不超過500元，已知圍巾的單價是60元，手套的單價是70元，如果小王至少要買3條圍巾和2雙手套，那么不同的選購方式有_____種。

A．3

B．5

C．7

D．9

78．【解析】C。設圍巾為A條，手套為B雙，根據(jù)題目要求得到：

60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。

共7種情況。

79．一艘輪船先順水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小時。若該船先逆水航行20千米，再順水航行60千米，也用了8小時。則在靜水中這艘船每小時航行（  ） 千米。

A．11

B．12

C．13

D．14

79．【解析】B。根據(jù)順流、逆流的公式，可以得到

，選B。

80．某收藏家有三個古董鐘，時針都掉了，只剩下分針，而且都走的較快，每小時分別快2分鐘、6分鐘及12分鐘。如果在中午將這三個鐘的分針都調(diào)整指向鐘面的12點位置，（    ）小時后這3個鐘的分針會指在相同的分鐘位置。

A．24

B．26

C．28

D．30

80．【解析】D。前兩個鐘，每小時差6-2=4分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷4=15（小時），總結(jié)：前兩個鐘每過15小時分針指在相同的位置。

同理，后兩個鐘，每小時差12-6=6分鐘，只要差60分鐘，就可以重合，因此需要60÷6=10（小時），總結(jié)后兩個鐘每過10小時分針指在相同的位置。15和10的最小公倍數(shù)為30，因此，3個鐘需要30小時分針又會指在相同的分鐘位置。

81．文化廣場上從左到右一共有5面旗子，分別代表中國、德國、美國、英國和韓國。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E，那么從中國的旗子開始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的順序數(shù)，數(shù)到第313個字母時，是代表（  ）的旗子。

A．英國

B．德國

C．中國 

D．韓國

81．【解析】C。由題中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循環(huán)排列的，因此每個循環(huán)是8個字母，313/8=39……1，因此是過了39個循環(huán)再往后數(shù)一個字母，即為第40個循環(huán)的第一個字母“A”，A代表中國。因此本題選C。

82．某電影公司準備在1-10月中選擇兩個不同的月份，在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現(xiàn)決定兩部電影中間相隔至少3個月，則有_____種不同的排法。

A．21

B．28

C．42

D．56

82．【解析】C。本題是排列組合題?？刹捎妹杜e法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6種；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5種；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4種；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3種；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2種；含6月的有：（6月，10月）共1種；共有6+5+4+3+2+1=21種可能，由于兩部電影在不同的月份上映，需要將兩部電影排序，因此需將21×=42種情況。

83．小張購買藝術(shù)品A,在其價格上漲X%后賣出盈利Y元 ,用賣價的一半購買藝術(shù)品B,又在其價格上漲X%后賣出盈利Z元,發(fā)現(xiàn)Z大于Y。則X的取值范圍是（  ）。

A．大于100

B．大于200

C．小于100

D．小于200

83．【解析】A。設藝術(shù)品A的原始售價為a，

84．非閏年的一年的中間時刻應該是A月B日C點，則A+B+C= （  ）

A．22

B．21

C．20

D．19

84．【解析】B。非閏年共有365天，中間日期應是365的中位數(shù)，即183天中午12點。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，則第183天是7月2日。所求為7+2+12=21，選擇B項。

85．右圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘米，面積和是1700，則陰影部分的面積是_____平方厘米。

A．375

B．400

C．425

D．430

85．【解析】A。

設小正方形邊長x，大正方形邊長y，那么陰影部分的面積就是xy。由題意得4x+4x+4y+4y=320，