解釋學(xué)生的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)常會(huì)用到兩種最主要的方式，即絕對(duì)性的方式和相對(duì)性的方式。當(dāng)我們絕對(duì)性地解釋一個(gè)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們從分?jǐn)?shù)中得出哪些是這個(gè)學(xué)生會(huì)做的，哪些是他不會(huì)做的。例如，以一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)驗(yàn)的表現(xiàn)為基礎(chǔ)，我們可以推斷出這個(gè)學(xué)生掌握這種計(jì)算技能的程度。教師可能用到兩分法進(jìn)行解釋?zhuān)凑莆樟藴y(cè)驗(yàn)技能或知識(shí)的學(xué)生與沒(méi)有掌握的學(xué)生。掌握或沒(méi)掌握的解釋就是對(duì)一個(gè)學(xué)生測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的絕對(duì)性解釋。從事課堂教學(xué)的教師在設(shè)計(jì)測(cè)驗(yàn)來(lái)評(píng)估一個(gè)學(xué)生是否掌握了某一特定學(xué)習(xí)單元的知識(shí)或技能時(shí)，通常會(huì)用到這種絕對(duì)性的解釋。

當(dāng)我們對(duì)一個(gè)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行相對(duì)性解釋時(shí)，就是從分?jǐn)?shù)中推斷出這個(gè)學(xué)生與現(xiàn)在參加這個(gè)測(cè)驗(yàn)的其他學(xué)生或是已經(jīng)參加過(guò)這個(gè)測(cè)驗(yàn)的學(xué)生相比表現(xiàn)怎么樣。例如，當(dāng)我們說(shuō)約翰尼（Johnny）的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)為“中上”或是“中下”，我們就正在作一個(gè)相對(duì)性的解釋?zhuān)驗(yàn)槲覀兪歉鶕?jù)其他學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)來(lái)解釋約翰尼的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的。

前面提到過(guò)，這一章主要論述老師和家長(zhǎng)應(yīng)如何解釋標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)。由于幾乎所有的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)都要用到相對(duì)性解釋?zhuān)@一章所涉及的三個(gè)解釋模式就都是相對(duì)性分?jǐn)?shù)解釋模式。絕大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)，不管是成就測(cè)驗(yàn)還是能力傾向測(cè)驗(yàn)，都提供相對(duì)性解釋。因此，老師就要非常熟悉相對(duì)性分?jǐn)?shù)解釋模式。

我們要涉及的第一種，也是最常用的一種解釋模式是以百分位數(shù)（percentiles）為基礎(chǔ)的。因?yàn)榘俜治粩?shù)對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)容易理解，也就在描述標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)中用得最為頻繁。

百分位數(shù)將一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)與一個(gè)常模群體中其他學(xué)生的分?jǐn)?shù)作比較。百分位數(shù)顯示在常模群體中，在某個(gè)學(xué)生之下的其他學(xué)生的百分比。例如，百分位數(shù)為60意味著這個(gè)學(xué)生比常模群體中60％的學(xué)生都表現(xiàn)得更好。

我們先花點(diǎn)時(shí)間來(lái)描述什么是常模群體。如上所述，一個(gè)百分位數(shù)將一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)與一個(gè)常模群體中的學(xué)生的分?jǐn)?shù)作比較。這種比較基于已經(jīng)參加過(guò)某一特定測(cè)驗(yàn)的個(gè)體組成的群體的表現(xiàn)。例如，在編制者公布一項(xiàng)新的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)之前，他們會(huì)組織一場(chǎng)有很多學(xué)生參加的測(cè)驗(yàn)，而這些學(xué)生就成了這個(gè)測(cè)驗(yàn)的常模群體。通常，不同常模學(xué)生群體會(huì)集中在一起參加所有等級(jí)的測(cè)驗(yàn)以作百分位數(shù)解釋。

圖13.2描述了在全國(guó)性的標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)中，3000名學(xué)生分?jǐn)?shù)的正態(tài)分布情況。記住，我們把這些學(xué)生叫作常模群體。曲線下方的區(qū)域代表了取得底線上某點(diǎn)分?jǐn)?shù)的學(xué)生數(shù)。您會(huì)注意到對(duì)于一個(gè)典型的常模群體的表現(xiàn)來(lái)說(shuō)，多數(shù)的學(xué)生分?jǐn)?shù)中等，僅有很少的學(xué)生分?jǐn)?shù)很高或是很低。

圖13.2　一個(gè)典型的常模群體

事實(shí)上，如果測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在常模群體中的分布完全是正態(tài)分布，那么，正如您在圖13.3中看到的，超過(guò)2/3的分?jǐn)?shù)（曲線以下的區(qū)域表示）比較接近分布的中心，即從平均數(shù)上加或減去一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍。

并不是所有的常模群體都是全國(guó)性的。有時(shí)，測(cè)驗(yàn)編制者會(huì)應(yīng)地方學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的要求編制地方性常模。這些地方性常模可以覆蓋全州，也可以?xún)H限于學(xué)校所在區(qū)域。以地方性常模為基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生進(jìn)行的比較有時(shí)候被認(rèn)為比以全國(guó)性常模為基礎(chǔ)的比較更有意義。

圖13.3　常模群體分?jǐn)?shù)的正態(tài)分布

在許多情況下，因?yàn)樵谀硞€(gè)特定區(qū)域的學(xué)生并不能代表這個(gè)國(guó)家學(xué)生的總體，所以地方性常模與全國(guó)性常模不同。如果地方性常模和全國(guó)性常模存在差異，那么學(xué)生的百分位數(shù)也會(huì)有所不同。一個(gè)學(xué)生的原始分，即正確回答題目的個(gè)數(shù)，就可能與以全國(guó)性常模為基礎(chǔ)的第50個(gè)百分位數(shù)相當(dāng)，而與以地方性常模為基礎(chǔ)的第75個(gè)百分位數(shù)相當(dāng)。這種情況在地方群體中的學(xué)生沒(méi)有全國(guó)群體中的學(xué)生表現(xiàn)得好時(shí)就會(huì)發(fā)生。全國(guó)性的和地方性的常模為解釋標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)結(jié)果提供截然不同的規(guī)則。所以當(dāng)向?qū)W生家長(zhǎng)報(bào)告測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)明確說(shuō)明這個(gè)學(xué)生的百分位數(shù)是基于全國(guó)性的常模還是地方性的常模。

的確，有些常模群體比其他常模群體構(gòu)建得更仔細(xì)。例如，某些全國(guó)性常模群體就比其他全國(guó)性常模群體更能體現(xiàn)全國(guó)人口的表現(xiàn)。由于群體中學(xué)生的性別、種族、地理區(qū)域及社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位等的差異，常模群體的代表性總會(huì)有很大的差別。另外，許多標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)僅隔5至10年就會(huì)重新建立常模。確保生成百分位數(shù)的基礎(chǔ)——常模信息具有代表性和現(xiàn)時(shí)性是很重要的。

下面我們討論年級(jí)當(dāng)量，通常也叫作年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)（grade-equivalent scores）。年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)是從另一個(gè)角度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)作出的相對(duì)性解釋。年級(jí)當(dāng)量顯示學(xué)生在基于年級(jí)和學(xué)習(xí)年限所編制的測(cè)驗(yàn)中的表現(xiàn)。年級(jí)當(dāng)量的目的就是要將標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為能夠反映學(xué)生年級(jí)進(jìn)步的指數(shù)。從它代表了年級(jí)水平的連續(xù)范圍來(lái)說(shuō)，年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)是不斷發(fā)展的。

我們來(lái)看一下4.5這個(gè)年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)：

年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)

年級(jí)→4.5←學(xué)年月份

這個(gè)分?jǐn)?shù)包括年級(jí)、一個(gè)小數(shù)及代表月份的數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字代表年級(jí)，在這個(gè)例子中即為四年級(jí)。小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字代表學(xué)年的月份，在這個(gè)例子中即為該學(xué)年的第五個(gè)月。

一些測(cè)驗(yàn)編制者利用統(tǒng)計(jì)方法將標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中的原始分轉(zhuǎn)換成年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)。這些年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)經(jīng)常出現(xiàn)在學(xué)生的分?jǐn)?shù)報(bào)告中。年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)最適用于閱讀和數(shù)學(xué)等基本技能領(lǐng)域，在這些領(lǐng)域中，我們可以假定教師對(duì)某一學(xué)科教學(xué)重點(diǎn)的重視程度在不同年級(jí)是完全一致的。

年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的吸引力在于它們看起來(lái)對(duì)于老師和家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)都容易理解。然而，事實(shí)上許多教師和家長(zhǎng)對(duì)年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)所表達(dá)的含義理解有誤。要知道為什么會(huì)誤解這些分?jǐn)?shù)，我們有必要首先了解一下它們的來(lái)源。

為了確定與特定原始分?jǐn)?shù)相對(duì)應(yīng)的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)，測(cè)驗(yàn)編制者通常對(duì)幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生實(shí)施相同的測(cè)驗(yàn)，并繪制反映每個(gè)年級(jí)原始分?jǐn)?shù)遞增的趨勢(shì)線。測(cè)驗(yàn)編制者從而通過(guò)這條趨勢(shì)線的各點(diǎn)估計(jì)任何原始分?jǐn)?shù)的年級(jí)當(dāng)量。

讓我們來(lái)解釋一下這個(gè)重要的點(diǎn)。在圖13.4中，您可以看到三個(gè)年級(jí)學(xué)生各自的分?jǐn)?shù)。這項(xiàng)測(cè)驗(yàn)由三個(gè)不同年級(jí)，即四、五、六年級(jí)的學(xué)生參加，一共80個(gè)題目。測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，我們可以繪制三個(gè)年級(jí)的趨勢(shì)線。這個(gè)估計(jì)程序的結(jié)果則如圖13.5所示。

圖13.4　三個(gè)年級(jí)的學(xué)生表現(xiàn)

圖13.5　用于估計(jì)未接受測(cè)驗(yàn)?zāi)昙?jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)的趨勢(shì)線

為了確保這些估計(jì)的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的準(zhǔn)確性，必須確定幾個(gè)假設(shè)。首先要假設(shè)每一個(gè)年級(jí)受測(cè)驗(yàn)的課程都受到了同樣的重視。還要假設(shè)學(xué)生對(duì)于測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的掌握，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)，隨著年級(jí)的增高以適度的恒定速度提高。在課程中，不同于閱讀和數(shù)學(xué)，我們很難支持測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的掌握在一定時(shí)期內(nèi)持續(xù)提高的假設(shè)。而且即使在這兩門(mén)基本課程上，學(xué)生對(duì)于內(nèi)容掌握的持續(xù)提高也肯定是有爭(zhēng)議的。

因此，6.2這個(gè)年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的精確度是很難保證的。一個(gè)不熟練的標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)結(jié)果的解釋者會(huì)認(rèn)為，6.2的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)意味著學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)代表了他的表現(xiàn)相當(dāng)于一個(gè)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)年第二個(gè)月的表現(xiàn)。記住，大多年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)都是在估計(jì)的基礎(chǔ)上得出的，而并不是根據(jù)真正的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。因?yàn)榭赡艹霈F(xiàn)大量的取樣和估計(jì)誤差，所以對(duì)待年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)必須有所保留。

現(xiàn)在，您知道了年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)充其量就是粗略的估計(jì)之后，讓我們回過(guò)頭來(lái)看看教師和家長(zhǎng)們?cè)诮忉屇昙?jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)時(shí)可能犯的錯(cuò)誤。我們假設(shè)一個(gè)三年級(jí)的學(xué)生閱讀方面的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)是5.5。這個(gè)分?jǐn)?shù)意味著什么呢？這里有一個(gè)錯(cuò)誤的答案：“這個(gè)學(xué)生能完成五年級(jí)的功課”。當(dāng)然，正確的答案是這個(gè)三年級(jí)的學(xué)生能夠像一個(gè)普通的五年級(jí)學(xué)生在年中時(shí)一樣好地理解這個(gè)測(cè)驗(yàn)涵蓋的閱讀技巧。一個(gè)年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)應(yīng)被看作一個(gè)學(xué)生處于發(fā)展線上的某一點(diǎn)，而不是這個(gè)學(xué)生所達(dá)到的年級(jí)水平。

如果你們學(xué)校所在學(xué)區(qū)正在使用標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)，而這些測(cè)驗(yàn)得出了年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)，那么向家長(zhǎng)準(zhǔn)確地解釋年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的含義就很重要。那些不知道此類(lèi)分?jǐn)?shù)的準(zhǔn)確定義的家長(zhǎng)們常認(rèn)為，高的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)就意味著他們的孩子可以完成該年級(jí)的功課。一些家長(zhǎng)甚至根據(jù)較高的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)勸說(shuō)他們的孩子跳級(jí)。因?yàn)楹芏嗉议L(zhǎng)對(duì)于年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)都有誤解，所以他們對(duì)自己孩子的成就水平估計(jì)過(guò)高。由于家長(zhǎng)（和教師）經(jīng)常作出錯(cuò)誤理解，因此一些學(xué)區(qū)在報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，就取消了年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)。

記住，如果一個(gè)四年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得到了7.5的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)，并不就意味著他能夠做好七年級(jí)的數(shù)學(xué)題。更恰當(dāng)?shù)恼f(shuō)法是，根據(jù)7.5的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)，能估計(jì)出普通的七年級(jí)學(xué)生在四年級(jí)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)。得到7.5的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)并不表示這個(gè)四年級(jí)學(xué)生具有在五、六或七年級(jí)教授的數(shù)學(xué)技能，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)技能極可能并沒(méi)有在四年級(jí)的測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)。

但是年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)比實(shí)際的年級(jí)測(cè)驗(yàn)還低，又是怎么回事？比如說(shuō)一個(gè)五年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)為2.5。說(shuō)這個(gè)五年級(jí)學(xué)生做五年級(jí)的數(shù)學(xué)題只相當(dāng)于一個(gè)二年級(jí)學(xué)生的水平是不對(duì)的，因?yàn)槎昙?jí)學(xué)生顯然沒(méi)有做五年級(jí)的數(shù)學(xué)題。最好的說(shuō)法是，在數(shù)學(xué)成績(jī)上，這個(gè)五年級(jí)學(xué)生似乎比年級(jí)水平落后了好幾年。

現(xiàn)在，我們來(lái)看最后一種相對(duì)性分?jǐn)?shù)解釋模式：量表分?jǐn)?shù)（scale scores）。量表分是從另一個(gè)角度來(lái)解釋標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。近來(lái)，量表分越來(lái)越多地用于報(bào)告全國(guó)性和全州性標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的結(jié)果。

盡管量表分有時(shí)候并沒(méi)有被用來(lái)向家長(zhǎng)報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)，但量表分報(bào)告體系仍然經(jīng)常被用來(lái)描述州級(jí)、學(xué)區(qū)級(jí)和校級(jí)測(cè)驗(yàn)中學(xué)生群體的表現(xiàn)。由于量表分具有統(tǒng)計(jì)特性，它們可用于對(duì)學(xué)生的進(jìn)步情況進(jìn)行縱向跟蹤。量表分也可用于班級(jí)之間、學(xué)校之間或?qū)W區(qū)之間的直接比較。量表分有很多統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)。因此，近年來(lái)，量表分報(bào)告體系得到了更廣泛的運(yùn)用。所以，您需熟悉量表分的主要特點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)您得到學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)報(bào)告時(shí)，將用到量表分。

用于報(bào)告測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的量表通常是指在學(xué)生測(cè)驗(yàn)表現(xiàn)的基礎(chǔ)上指派給學(xué)生的數(shù)字。數(shù)字越高（分?jǐn)?shù)越高）反映成就或能力越高。因此，這樣的量表由一組原始分?jǐn)?shù)組成，每多答對(duì)一個(gè)題，原始分量表上就會(huì)增加一個(gè)點(diǎn)。然而，僅對(duì)原始分作出解釋是很難的。一個(gè)學(xué)生在原始分?jǐn)?shù)量表中的分?jǐn)?shù)不能解釋他的相對(duì)表現(xiàn)。所以，測(cè)量專(zhuān)家為解釋測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)了不同的量表。

量表分是改造過(guò)的原始分，它用一種新的、隨機(jī)選擇的量表來(lái)代表成就或能力水平?，F(xiàn)在，我們舉一些例子幫助您理解將分?jǐn)?shù)從一種量表轉(zhuǎn)化到另一種量表是什么意思。從根本上說(shuō)，一個(gè)量表分系統(tǒng)是通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)嶄新的、通常與原始分?jǐn)?shù)有極大差異的數(shù)值刻度制成的。于是學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)被轉(zhuǎn)化成這種新的量表，因此，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)解釋時(shí)，這些解釋就基于經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化的新量表的分?jǐn)?shù)。這種經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化的分?jǐn)?shù)就叫量表分。

例如，在圖13.6中，您可以看到在一項(xiàng)含有40個(gè)題目的測(cè)驗(yàn)中，原始分?jǐn)?shù)點(diǎn)是從0到40。在原始分量表下方，可以看到一個(gè)新的、經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化的、從500到900的分?jǐn)?shù)量表。盡管原因很多，但簡(jiǎn)單地說(shuō)，有時(shí)使用量表分報(bào)告模式比原始分報(bào)告模式更好。所以，如圖13.7所示，一個(gè)學(xué)生答對(duì)了30個(gè)題所獲得的原始分就會(huì)轉(zhuǎn)換為800的量表分。

圖13.6　原始分量表和轉(zhuǎn)換分量表

圖13.7　原始分轉(zhuǎn)換為量表分的說(shuō)明

量表分在近年來(lái)流行的原因之一，是需要為同一測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)難度相同的不同版本。例如，有時(shí)在給學(xué)生頒發(fā)高中畢業(yè)證之前，要舉行基本技能測(cè)驗(yàn)。那些最初沒(méi)有通過(guò)這個(gè)測(cè)驗(yàn)的學(xué)生通常會(huì)有補(bǔ)考的機(jī)會(huì)。為公平起見(jiàn)，用于補(bǔ)考的這些測(cè)驗(yàn)與原測(cè)驗(yàn)的難度應(yīng)該是對(duì)等的。然而，要設(shè)計(jì)難度完全相同的測(cè)驗(yàn)幾乎是不可能的，所以需要用量表分來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。從兩套不同難度水平的測(cè)驗(yàn)中獲得的分?jǐn)?shù)，可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的處理，將這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為量表分?jǐn)?shù)之后，新的量表分會(huì)顯示學(xué)生好像在兩個(gè)難度完全相當(dāng)?shù)臏y(cè)驗(yàn)中的表現(xiàn)。

大多數(shù)更為流行的量表分系統(tǒng)都以統(tǒng)計(jì)學(xué)家所謂的項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）為基礎(chǔ)。由于IRT量表分模式考慮到了測(cè)驗(yàn)中每個(gè)題的難度和其他的技術(shù)性能，所以IRT量表分報(bào)告系統(tǒng)與原始分報(bào)告系統(tǒng)有顯著的不同。于是，一些測(cè)驗(yàn)編制者為他們的測(cè)驗(yàn)提供了基于IRT的、適用于從幼兒園到十二年級(jí)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的量表分?jǐn)?shù)，量表范圍是0—1000。每個(gè)年級(jí)都有一個(gè)平均量表分。例如，三年級(jí)學(xué)生的平均量表分可能是585，而十年級(jí)學(xué)生的平均量表分可能是714。

如果仔細(xì)編制以IRT為基礎(chǔ)的量表分，并參考百分位數(shù)的相對(duì)表現(xiàn)概念，就能夠很好地解釋測(cè)驗(yàn)。如果提供的是不同年級(jí)的平均量表分，也有助于學(xué)生個(gè)體量表分的解釋。然而，若沒(méi)有相對(duì)解釋的幫助，教師或是家長(zhǎng)都不能有意義地解釋量表分。

由于教師認(rèn)為所有的量表分在一定意義上都是相似的，所以在解釋量表分時(shí)總會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，80多年前，當(dāng)?shù)谝淮闻e辦學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)時(shí)，語(yǔ)言部分的平均量表分為500。這并不意味著現(xiàn)在這個(gè)測(cè)驗(yàn)的平均量表分仍是500，或者其他采用量表分的測(cè)驗(yàn)也總會(huì)得到500的平均量表分。量表分體系是可以創(chuàng)建的，可得到如50、75、600、700、1000或是任何設(shè)計(jì)者想要的數(shù)字。

當(dāng)您處理學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)遇到這種量表分——正態(tài)曲線分布（normal curve equivalent）。正態(tài)曲線分布也稱(chēng)NCE。當(dāng)測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)分布呈一條完美對(duì)稱(chēng)的鐘型的正態(tài)曲線時(shí)，那么正態(tài)曲線分布就表示由原始分?jǐn)?shù)換算成的百分位數(shù)。因此，您的學(xué)生可能得到一個(gè)表明他的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)處于或是接近一個(gè)常模群體最高分?jǐn)?shù)頂點(diǎn)的NCE分?jǐn)?shù)。不幸的是，有時(shí)常模群體的分?jǐn)?shù)或是之后測(cè)驗(yàn)參加者的分?jǐn)?shù)都不是按正態(tài)分布的，那么學(xué)生的NCE分?jǐn)?shù)就沒(méi)有意義了。正態(tài)曲線分布最初是用于綜合學(xué)生在不同標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中的表現(xiàn)的，但或許并沒(méi)有呈現(xiàn)過(guò)正態(tài)分布。正如猜想的那樣，NCE無(wú)法令人滿意地解決這個(gè)問(wèn)題。

最后一種您需要了解的量表分叫作標(biāo)準(zhǔn)九分（stanine）。標(biāo)準(zhǔn)九分和NCE相似的一點(diǎn)就是它們都假定一組數(shù)呈正態(tài)分布。正如您剛讀到的那樣，這種假設(shè)與實(shí)際情況相違背。但您一會(huì)就會(huì)看到，標(biāo)準(zhǔn)九分更為粗略，因此它可以容許分?jǐn)?shù)的分布偏離正態(tài)分布。

標(biāo)準(zhǔn)九分將分?jǐn)?shù)分布分成九段，盡管在一列數(shù)的基線處是等分的（其實(shí)在距離上有1/2的標(biāo)準(zhǔn)差），但分?jǐn)?shù)分布的比例是不同的。如圖13.8所示，第五段標(biāo)準(zhǔn)九分處于分?jǐn)?shù)分布的中心位置，包含20％的分?jǐn)?shù)。然而第九段標(biāo)準(zhǔn)九分則僅包含4％的分?jǐn)?shù)。

圖13.8　標(biāo)準(zhǔn)九分代表的正態(tài)曲線下分?jǐn)?shù)分布的近似百分比

標(biāo)準(zhǔn)九分的優(yōu)勢(shì)之一在于它們是近似量表分，而且它們的不精確性也更清楚地向人們表明教育測(cè)量并不是很精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)手段。當(dāng)然，與大多數(shù)高層次的分類(lèi)系統(tǒng)一樣，一個(gè)學(xué)生可能因?yàn)椴钜粌蓚€(gè)點(diǎn)，就會(huì)處于一個(gè)更高（或更低）的標(biāo)準(zhǔn)九分段。即使您使用的是特意產(chǎn)生近似值的計(jì)分方法，測(cè)量的不精確性仍然存在。

我們已經(jīng)討論過(guò)的分?jǐn)?shù)解釋模式中，最常用的是百分位數(shù)、年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)和量表分（標(biāo)準(zhǔn)九分和NCE用得比較少）?，F(xiàn)在我們來(lái)復(fù)習(xí)和總結(jié)一下這三種最常用的分?jǐn)?shù)解釋方法到底有什么樣的重要意義。

我們首先來(lái)看百分位數(shù)。百分位數(shù)表明一個(gè)學(xué)生在常模群體中所處的位置。如果一個(gè)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)榈?5個(gè)百分位數(shù)，那么這個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)就超過(guò)了常模群體中25％的學(xué)生的表現(xiàn)。百分位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)之一是易于解釋?zhuān)⑶胰藗儗?duì)百分位數(shù)的解釋一般是準(zhǔn)確的。百分位數(shù)的一個(gè)缺點(diǎn)是解釋的準(zhǔn)確性完全依賴(lài)作為百分位數(shù)基礎(chǔ)的常模數(shù)據(jù)的性質(zhì)。無(wú)代表性的或是過(guò)時(shí)的常模數(shù)據(jù)就會(huì)產(chǎn)生不準(zhǔn)確的百分位數(shù)解釋。前面已經(jīng)提到，因?yàn)榘俜治粩?shù)的運(yùn)用比較廣泛，所以教師必須了解這種解釋方法。

優(yōu)點(diǎn)：易于解釋

缺點(diǎn)：依賴(lài)常模群體的質(zhì)量

下面我們來(lái)看年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)。年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)是根據(jù)年級(jí)水平和學(xué)年月份來(lái)確定學(xué)生的測(cè)驗(yàn)表現(xiàn)情況。因此，3.7的年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)就表明一個(gè)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)被估計(jì)為與三年級(jí)學(xué)生在學(xué)年的第七個(gè)月的平均表現(xiàn)相同。年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)之一，即因?yàn)樗鼈円阅昙?jí)水平和學(xué)年月份為基礎(chǔ)，可以更好地與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通。然而年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)的一個(gè)顯著缺點(diǎn)就是它們經(jīng)常被誤解。

優(yōu)點(diǎn)：易于溝通

缺點(diǎn)：容易被誤解

最后我們來(lái)看量表分?jǐn)?shù)。量表分?jǐn)?shù)即通過(guò)將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成在統(tǒng)計(jì)上更為有用的量表分來(lái)進(jìn)行解釋。例如，一個(gè)學(xué)生獲得的原始分?jǐn)?shù)是50道題目中回答對(duì)了35道，那他可能得到轉(zhuǎn)化了的620的量表分。量表分的優(yōu)點(diǎn)之一是可以被用來(lái)設(shè)計(jì)經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后具有相同難度的不同測(cè)驗(yàn)版本?；陧?xiàng)目反應(yīng)理論，量表分模式通過(guò)賦予難度不同的測(cè)驗(yàn)題目及其他技術(shù)特性權(quán)重的方式來(lái)達(dá)到目的的。量表分報(bào)告模式的缺點(diǎn)之一是幾乎不能對(duì)它們進(jìn)行單獨(dú)解釋?zhuān)?biāo)準(zhǔn)九分除外）。除非我們有意識(shí)地參考百分位數(shù)或是平均年級(jí)當(dāng)量分?jǐn)?shù)，否則，量表分?jǐn)?shù)是無(wú)法解釋的。

優(yōu)點(diǎn)：能協(xié)調(diào)不同版本測(cè)驗(yàn)的難度

缺點(diǎn)：不易解釋

現(xiàn)在您應(yīng)該清楚了，這三種分?jǐn)?shù)解釋模式都是既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)的。您或許意識(shí)到了，即使您了解了三種分?jǐn)?shù)解釋模式的一般性質(zhì)，但要想自信地解釋每一個(gè)報(bào)告模式，還必須獲得其他的技術(shù)信息。這些信息通常在標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)技術(shù)手冊(cè)里可以找到。例如，作為一次測(cè)驗(yàn)百分位數(shù)基礎(chǔ)的常模群體的性質(zhì)是什么？設(shè)計(jì)一個(gè)量表分報(bào)告模式時(shí)需要用到哪些數(shù)學(xué)方法？當(dāng)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布時(shí)就可以使用NCE嗎？要想準(zhǔn)確地解釋某一標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)，教師有時(shí)需要自己就所用報(bào)告模式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)下點(diǎn)工夫。

如前所述，全國(guó)性標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)是由商業(yè)測(cè)試公司開(kāi)發(fā)并發(fā)布的。它們發(fā)布的測(cè)驗(yàn)越多，獲得的利潤(rùn)也越多。因此，商業(yè)測(cè)試公司的代理們通常會(huì)暗示，他們的標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)不但能夠?yàn)閰⒓訙y(cè)驗(yàn)的學(xué)生提供準(zhǔn)確的常模參照解釋?zhuān)╪orm-referenced measurement），還能夠?yàn)閺氖抡n堂教學(xué)的教師提供大量有用的、用于教學(xué)決策的信息。根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)獲得教學(xué)上的回報(bào)，是虛幻多于現(xiàn)實(shí)。通常，從此類(lèi)成就測(cè)驗(yàn)中獲得教學(xué)收益的論調(diào)反映了測(cè)試公司銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的熱忱，而不是教師可以確實(shí)地將標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的結(jié)果用于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的這個(gè)現(xiàn)實(shí)。

有標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)比根本沒(méi)有好嗎？當(dāng)然是這樣的。但標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)?zāi)転榻處熖峁┙虒W(xué)決策所需要的精確的診斷數(shù)據(jù)嗎？基于多年使用這些測(cè)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，我的答案是否定的。

不管小學(xué)教師教哪個(gè)年級(jí)，也不管中學(xué)教師教什么內(nèi)容，現(xiàn)在，許多教師發(fā)現(xiàn)他們的注意力集中在學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)上了。那是因?yàn)閷W(xué)生在此類(lèi)測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)越來(lái)越多地成為衡量教師教學(xué)成就的指標(biāo)。因此，如果您所在的州或是學(xué)區(qū)要求學(xué)年末對(duì)您教的年級(jí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)。那么您肯定就會(huì)關(guān)注學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。在第15章中，您會(huì)知道為什么當(dāng)采用某種形式的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)時(shí)，這種行為是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

但是，即使標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)在您所教授的學(xué)生所在的年級(jí)或班級(jí)上并不起主導(dǎo)作用，您也需要熟悉教師們和家長(zhǎng)們解釋此類(lèi)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的方式。因?yàn)?，作為?zhuān)業(yè)人士，教師應(yīng)該知道這些。家長(zhǎng)們有時(shí)會(huì)問(wèn)什么是百分位數(shù)或NCE。您不要哭喪著臉說(shuō)：“我不知道！”

當(dāng)然，如果用標(biāo)準(zhǔn)化成就測(cè)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)您的學(xué)生，您也希望能夠解釋這些分?jǐn)?shù)是什么意思，因?yàn)檫@些信息會(huì)在教學(xué)上對(duì)您有所幫助。例如，假設(shè)現(xiàn)在是開(kāi)學(xué)第一周，您在查看您的五年級(jí)學(xué)生們?cè)谒哪昙?jí)末的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。您發(fā)現(xiàn)瑪莎·蔡爾茲（Martha Childs）的數(shù)學(xué)是第94個(gè)百分位數(shù)，但閱讀只是第43個(gè)百分位數(shù)。這些信息會(huì)指導(dǎo)您該怎樣教導(dǎo)瑪莎。

如果比利·詹金斯（Billy Jenkins）四年級(jí)的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)情況是，語(yǔ)文位于標(biāo)準(zhǔn)九分的第7段，而數(shù)學(xué)位于第1段。那么，我建議您不要讓比利保管學(xué)生們的午餐費(fèi)。

如果您對(duì)學(xué)生們的相對(duì)成就水平定位更準(zhǔn)確，那么您就能更好地進(jìn)行教學(xué)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的恰當(dāng)解釋會(huì)對(duì)您的教學(xué)有所幫助。