5．4．1　基本模型

本文以Armstrong（2006）的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展，分別討論各個(gè)發(fā)展階段中有線運(yùn)營(yíng)商的發(fā)展模式選擇問(wèn)題。假設(shè)有線網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商面臨雙邊市場(chǎng)，兩邊市場(chǎng)用戶分別用1和2表示。假設(shè)用戶1僅關(guān)注于平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商擁有的另一邊市場(chǎng)的用戶規(guī)模，即用戶2的數(shù)量；同時(shí)，2市場(chǎng)中的用戶也具有類(lèi)似的特征。假設(shè)有線網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商在雙邊市場(chǎng)的用戶數(shù)量分別為n₁、n₂則用戶1和用戶2的效用為：

其中p₁、p₂表示平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商分別向兩邊市場(chǎng)收取的價(jià)格。參數(shù)α₁表示用戶1通過(guò)平臺(tái)與用戶2每次發(fā)生互動(dòng)所獲得的收益，即通過(guò)平臺(tái)交易每個(gè)用戶2為用戶1帶來(lái)的收益。參數(shù)α₂表示用戶2通過(guò)平臺(tái)與用戶1每次發(fā)生互動(dòng)所獲得的收益，即通過(guò)平臺(tái)交易每個(gè)用戶1為用戶2帶來(lái)的收益。以上效用函數(shù)描述了雙邊市場(chǎng)存在的以對(duì)邊市場(chǎng)用戶規(guī)模衡量的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性收益關(guān)系。為準(zhǔn)確描述平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商面臨的雙邊市場(chǎng)的需求函數(shù)，現(xiàn)假定參與平臺(tái)交易的雙邊市場(chǎng)中的用戶規(guī)?？捎善湫в煤瘮?shù)表達(dá)，則平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商面臨的需求函數(shù)分別為：

其中n₁、n₂分別為u₁、u₂的增函數(shù)，即隨著u_i（i＝1，2）的增加，接入平臺(tái)的用戶數(shù)增加。在成本方面，假設(shè)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商為用戶1和用戶2提供服務(wù)的邊際成本分別為f₁、f₂。因此，平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)為π＝n₁（p₁－f₁）＋n₂（p₂－f₂）。