塔河流域干旱指標建立_塔河流域干旱預警

4　塔河流域干旱指標及干旱演變趨勢

4．1　水文氣象要素變化特征

氣溫、降水、徑流共同決定了流域內的干燥和濕潤程度，近年來氣候變化與人類活動的加劇導致流域內水循環(huán)時空分布發(fā)生改變。利用近50年的水文氣象資料分析塔河流域的孕災因子的變化特征，為深入了解干旱特征奠定基礎。

4．1．1　水文要素變化趨勢

前已述，塔河流域四周的高山區(qū)，北起天山南抵昆侖山，分布著大量的冰川，據(jù)《中國冰川水資源》統(tǒng)計，塔河流域的高山冰川面積（包括境外面積）有2．322 萬km2，冰川儲量為24　038億m3，每年的冰雪融水量可達171億m3，占地表水資源量的41．9%，冰川儲量十分豐富。如圖4．1所示。

圖4．1　塔河流域冰川分布圖

塔河三大源流區(qū)分布著大量的冰川，冰川作為“高山固體水庫”，每年夏季氣溫上升，高山冰雪融化，補給河流水量。干暖年份，雖然降雨減少，但氣溫升高，冰川消融量增大，以彌補降雨量不足；而在冷濕年份，冰川消融量因低溫減少，但降雨量增加，補給河流水量變化不大，這使得這些河流特大水年與特小水年水量不至于過分懸殊。為了研究三大源流區(qū)徑流變化趨勢，采用世界氣象組織（WMO）推薦使用的Mann－Kendall非參數(shù)檢驗法，該方法適用于任何分布形式的時間序列，也不受少數(shù)異常值的干擾，因而被廣泛應用在水文氣象序列中，其基本原理如下：

首先，對時間序列（x1，x2，x3，…，xn）依次比較，結果記為sgn（θ）：

用下式計算Mann－Kendall統(tǒng)計值：

式中：xk、xi——要進行檢驗的隨機變量；

　n——所選數(shù)據(jù)序列的長度。

則與此相關的檢驗統(tǒng)計量為：

隨著n的逐漸增加，Zc很快收斂于標準化正態(tài)分布，當－Z1－α/2≤Zc≤Z1－α/2時，接受原假設，表明樣本沒有明顯變化趨勢，其中，±Z1－α/2是標準正態(tài)分布中值為1－α/2時對應的顯著性水平α下的統(tǒng)計值。當統(tǒng)計量Zc為正值，說明序列有上升趨勢；Zc為負值，則表示有下降趨勢。

選取三大源流區(qū)主要代表水文站及干流的阿拉爾站1961—2007年的徑流量資料，采用Mann－Kendall法對年、季徑流量變化趨勢進行檢驗，結果表明：近50年以來，塔河流域高山冰川消融量持續(xù)增長，源流區(qū)徑流量顯著增多，其中阿克蘇河年、季尺度增濕趨勢最為明顯，葉爾羌河春、冬兩季徑流量均有顯著增多，和田河冬季徑流量明顯增多，四季中源流區(qū)冬季徑流量增幅最為明顯；干流河道來水量日益減少，其中冬季來水量下降幅度最大。綜合分析，氣候變暖導致塔河源流區(qū)冰川消融量增多，補給水量增大；徑流在源流區(qū)形成后，進入到人類活動頻繁的平原區(qū)，平原區(qū)水資源利用規(guī)模的不斷擴大，導致干流來水量大幅減少。（見表4．1，表中＊＊表示變化趨勢顯著（下同））。

表4．1　塔河流域徑流變化趨勢

塔河屬于典型的內陸耗散型河流，徑流形成于山區(qū)，消耗于平原區(qū)、荒漠區(qū)，消失于沙漠。自阿克蘇河、葉爾羌河、和田河三河匯合口的肖夾克以下河流稱塔河干流。塔河干流自身不產流，徑流全靠源流補給。歷史上，塔河流域的九大水系均有水匯入塔河干流。但由于氣候變化與人類活動等的影響，目前僅有阿克蘇河、葉爾羌河、和田河補給塔河，稱為“上游三源流”。

源流區(qū)水資源主要來源于高山冰雪消融，受氣候變化的影響，水資源數(shù)量發(fā)生改變。人類活動的加劇，導致干流的徑流量急劇減少。同樣采用Mann－Kendall檢驗法對源流區(qū)和干流年徑流變化特征、不同季節(jié)徑流變化特征進行分析，結果表明：近40年以來，阿克蘇河年徑流量明顯增多，協(xié)合拉站夏、冬兩季徑流量增幅明顯。葉爾羌河夏季和冬季的徑流量顯著增多，玉孜門勒克站年徑流量呈顯著增多趨勢，和田河及干流年徑流量趨于平穩(wěn)，流域干流冬季徑流量明顯下降，見表4．2及圖4．2。

表4．2　塔河流域各水文站年徑流變化趨勢

圖4．2　塔河流域徑流量距平百分率

4．1．2　氣象要素變化趨勢

基于塔河流域范圍內各氣象站點1961—2009年的逐月氣溫、降雨量、蒸發(fā)量資料，進行Mann－Kendall趨勢檢驗可以得出：在全球變暖的大背景下，流域年平均溫度整體表現(xiàn)出明顯的上升趨勢，四季溫度均有不同程度的波動上升，其中冬季上升幅度最大；流域北部的托什干河、喀什噶爾河、渭干河一帶年降雨量及夏季降雨量明顯增多，其他地區(qū)年、季降雨量變化趨于平穩(wěn)；在過去50年里，流域年蒸發(fā)量與各季節(jié)間蒸發(fā)量均具有明顯的下降趨勢，這與流域內氣溫顯著上升的趨勢相悖，存在“蒸發(fā)悖論”。見圖4．3～圖4．5。

圖4．3　塔河流域降雨量變化趨勢

圖4．4　塔河流域溫度變化趨勢

圖4．5　塔河流域蒸發(fā)量變化趨勢

為了進一步探索塔河流域年、季尺度表現(xiàn)出來的“蒸發(fā)悖論”，以阿合奇站為例，分析該站年內和不同月份間氣溫與蒸發(fā)量的相關關系，取置信度a＝0．01來檢驗相關關系的顯著性，計算公式為：

式中：tα——置信度為a的分位；

　n－2——自由度。

氣溫與蒸發(fā)量在年內高度相關，相關系數(shù)達到0．9以上，均通過了置信度a＝0．01的顯著性檢驗；而不同月份間氣溫與蒸發(fā)量相關系數(shù)較低，均未通過顯著性檢驗。結合“蒸發(fā)悖論”已有研究成果，分別分析了相對濕度、風速、云量、日照時數(shù)等要素與蒸發(fā)量的相關關系，并從中篩選出與蒸發(fā)最為密切的相對濕度，可以發(fā)現(xiàn)相對濕度與蒸發(fā)量在不同月份間高度相關，而在年內相關性較低。綜合分析可以得出，影響蒸發(fā)量的主導因素隨氣溫不斷變化，當氣溫變化幅度較小時（月際、年際），濕度是影響蒸發(fā)的主導因素，導致年、季尺度下氣溫與蒸發(fā)量的不同步變化，而氣溫變化幅度較大時（年內），氣溫則是影響蒸發(fā)的主導因素。氣溫與蒸發(fā)量，溫度與蒸發(fā)量，月蒸發(fā)量與月平均溫度相關系數(shù)見圖4．6～圖4．10。

圖4．6　阿合奇站年內氣溫與蒸發(fā)量相關系數(shù)

圖4．7　阿合奇站不同月份氣溫與蒸發(fā)量相關系數(shù)

圖4．8　阿合奇站年內相對濕度與蒸發(fā)量相關系數(shù)

圖4．9　阿合奇站不同月份相對濕度與蒸發(fā)量相關系數(shù)

圖4．10　阿合奇站月蒸發(fā)量與月平均溫度相關關系

4．2　塔河流域干旱指標建立

干旱指標是干旱研究的基礎，干旱指標的選取應該滿足以下四個基本原則：①合適的時間尺度；②可定量評估大范圍、長時間持續(xù)的干旱情況；③應用性強；④具有可以計算的過去較長時間的、準確的指標序列。結合塔河流域特殊的氣候、地理環(huán)境條件選取合適的氣象、水文干旱指標，為干旱特征分析以及干旱預警模型的建立提供參數(shù)依據(jù)，同時結合物元理論的方法構建了流域綜合干旱評價模型。

4．2．1　氣象干旱指標

氣象干旱指某一地區(qū)內長期缺乏降水，水分支出大于水分收入而造成的水分短缺現(xiàn)象。塔河流域降雨稀少、蒸發(fā)強烈，無雨月數(shù)占很大比例。根據(jù)流域干旱的成因，春季降雨量直接影響到春季的旱澇情況，因此本次研究選取SPI－3、SPI－6作為流域內的氣象干旱評價指標。

SPI能夠較好地反映干旱強度和干旱歷時，時空適用性較強。不同時間尺度的SPI值對于降水量的敏感性不同，時間尺度越小，則對于一次降水變化越顯著，其值會發(fā)生較大變化，甚至是正負波動。相反，時間尺度越大則對于一次降水的反映并不顯著，只有持續(xù)的多次降水才會使之發(fā)生波動。因此SPI可以有效地區(qū)分土壤水分虧缺和用于補給的水分虧缺這兩類干旱原因，且SPI的計算僅需要降雨量作為輸入項，因而得到廣泛應用。其基本原理如下：

式中：α——形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)；

　x——降雨量；

　Γ（α）——Gamma函數(shù)。最佳的α、β估計值可采用極大似然估計方法求得，即

式中：n為計算序列的長度，在計算得到累積概率密度函數(shù)G（x）后，由于Gamma函數(shù)不包含x＝0的情況，而實際降雨量可以為0，所以累積概率為：

式中：q是降雨序列中0值出現(xiàn)的頻率。用高斯函數(shù)將H（x）標準化后得到最終的SPI值，其干旱等級見表4．3。

表4．3　SPI干旱等級劃分標準

通過SPI－3、SPI－6的計算結果，統(tǒng)計出流域內不同干旱等級發(fā)生的頻率，結果顯示：上游和中游地區(qū)發(fā)生極端干旱的頻率較大；中下游區(qū)域遭受中度干旱和嚴重干旱的頻率較大。如圖4．11所示。

圖4．11（彩插1）　塔河流域不同氣象干旱等級發(fā)生頻率

4．2．2　水文干旱指標

水文干旱是指因降水長期短缺而造成某段時間內地表水或地下水收支不平衡，使河流徑流量、地表水、水庫蓄水和湖水減少的現(xiàn)象。塔河流域的河流多數(shù)屬于混合補給型，河流徑流深與流域平均高程、地理位置及自然氣候特點有關，河道出山口處的天然來水量的變化才能真實地反映干旱時間與空間的變化規(guī)律。研究選取基于河川徑流量的SRI（Standardized　Runoff　Index）作為水文干旱評價指標。SRI與SPI具有同樣的設計理念：將偏態(tài)分布的徑流量轉化為標準正態(tài)分布，以進行不同時空尺度下的對比分析?；驹頌椋?/p>

首先通過Box－Cox轉換將徑流量序列轉化為正態(tài)分布：

式中：X——徑流量；

　λ——Box－Cox轉換系數(shù)；

　Y——經Box－Cox轉換后的序列；

　Y、σY——分別為其均值和標準差。

　SRI干旱等級劃分標準見表4．4。

表4．4　SRI干旱等級劃分標準

通過塔河流域主要代表水文站1961—2007年的SRI－1序列，可以發(fā)現(xiàn)塔河流域源流區(qū)2000年以來各月份均處于豐水階段，干流處于一個枯水階段，干旱月份占很大比重，見圖4．12。

圖4．12（彩插2）　塔河流域主要代表水文站1961—2007年SRI指標值

4．2．3　農業(yè)干旱指標

農業(yè)干旱可分為土壤干旱和作物干旱兩種情況。其中土壤干旱是指土壤有效水分減少到凋萎水量以下，植物生長發(fā)育得不到正常供水的情形；作物干旱是指根區(qū)土壤水分不足又伴隨一定的蒸發(fā)勢，或者土壤水分充足，因大氣過高的蒸發(fā)勢而引起的作物體內暫時性缺水的情形。土壤干旱和作物干旱構成了農業(yè)干旱，表現(xiàn)為植物枯萎、減產等。

當太陽輻射到達地面后，一部分能量用于升高土地表面的溫度，一部分將向下傳輸。熱慣量就是阻止物質溫度變化的一個量。對于質地均勻的地物，熱慣量定義為：

式中：P——熱慣量（J/m2·s1/2·℃）；

　k——土壤導熱率（J/m·s·℃）；

　ρ——土壤密度（kg/m3）；

　C——土壤熱容量（J/（kg·℃））。一般來說，土壤含水量越大，C和k值越大，因而P越大。此外，土壤表面溫度的日變化幅度由土壤內外因素共同決定，內部因素主要是熱導率（P）和熱容量（C）；外部因素則是風、云、水汽等所帶來的熱變化，其中土壤含水量對土壤溫度日變化幅度的影響最強烈，土壤表層晝夜溫差隨土壤含水量的增加而減少。因此，可以通過遙感數(shù)據(jù)所獲得的熱慣量和土壤含水量的關系來研究和監(jiān)測土壤水分。

常常使用表觀熱慣量（Apparent　Thernal　Inertia，ATI）來代替真實熱慣量P

來進行土壤含水量的反演，熱慣量方程可簡化為：

ATI＝（1－A）/（Td－Tn）＝（1－A）/ΔT　?。?．14）

式中：A——土壤反照率；

Td、Tn——分別為白天、夜晚的地表溫度（K），由于地球表面溫度在273～330K之間，其輻射峰值在812μm范圍；Td和Tn可分別由NOAA－AVHRR第4通道的晝夜亮溫代替，有研究表明亮溫差與實際溫度差不超過IK，對應的MODIS數(shù)據(jù)則相當于第31波段的亮溫值。

4．2．4　指標適用性分析

根據(jù)《新疆維吾爾自治區(qū)水資源公報》和《塔河流域水資源公報》對歷年干旱事件的詳細描述，對比分析氣象干旱指標SPI與水文干旱指標SRI的評價效果，來檢驗所選指標在塔河流域的適用性。

選取水資源公報中記載的1994—1998年的各場干旱事件，依據(jù)干旱歷時選擇相應時間尺度的干旱指標進行評價。例如1994年3～4月份的氣象干旱事件選擇SPI－2進行評價，1994年3～5月的干旱事件則選擇SPI－3進行評價，利用流域的面降雨量序列的指標值進行整個區(qū)域氣象干旱評價。通過對比分析可以得出：SPI、SRI均能夠很好地反映出塔河流域的實際干旱情況，在該流域具有很強的干旱監(jiān)測，可用來進行干旱特征的分析及干旱預警模型建立。對比檢驗結果見表4．5。

表4．5　干旱指標評價結果與實際旱情對比

4．3　氣象干旱識別及演變趨勢

4．3．1　氣象干旱空間分布

塔河流域涉及范圍大，干旱事件的識別應充分考慮流域下墊面和水文氣象條件的空間變異性，因此需要對研究區(qū)域進行干旱分區(qū)。本研究采用主成分分析法對塔河流域干旱分區(qū)。主成分分析法的本質是對高維變量進行降維處理，用較少的幾個綜合指標來代替原來較多的變量指標，同時各綜合指標之間又相互獨立，具有以下優(yōu)勢：①不受分析變量之間相互依賴性影響；②對正態(tài)性有要求但并不嚴格；③只有存在過多的零值才會影響分析結果。其原理就是通過線性組合的方式對處于時間i的p個原始變量Xi，1，Xi，2，…，Xi，p生成p個主成分Yi，1，Yi，2，…，Yi，p，構成以下方程組：

式中：Y變量之間具有正交且互不相關的特性；Yi，1解釋了原始變量總方差的主要部分；Yi，2解釋剩余方差的主要部分。線性方程組里的系數(shù)為主成分與變量之間的相關系數(shù)。

（1）由于SPI的計算過程包含標準化，故可直接采用SPI序列進行主成分提取。

（2）主成分可以通過方差、協(xié)方差、相關系數(shù)矩陣進行提取，本研究采用相關系數(shù)矩陣R＝（rij）p×p。

根據(jù)特征方程｜λI－R｜＝0計算特征值并按大小順序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0；然后求出相應的特征向量。

（3）計算貢獻率及累積貢獻率

貢獻率em為：

取累積貢獻率達70%左右作為主成分。

（4）計算主成分載荷

（5）為了更清楚的展現(xiàn)各主成分與原始變量之間的關系，采用最大變異法進行因子旋轉，該方法使因素軸間夾角保持90°（即兩因素間不相關），通過V最大化來實現(xiàn)，計算式為：

式中：σ為每個主成分對應載荷的標準差。旋轉后的主成分與原始變量之間得到更高的相關系數(shù)，使聚類后的原始變量具有最相似的時變特征 。

對于不同尺度的氣象干旱指標SPI，采用上述方法分別提取了各自的主成分，它們對累積方差貢獻率均可達到70%左右，見圖4．13。

圖4．13　不同尺度SPI的主成分方差貢獻率

載荷表示各主成分與原始變量的相關系數(shù)，與同一主成分相關系數(shù)高的變量得以聚類。因此采用因子載荷來劃分塔河流域氣象干旱空間分布。圖4．14表明：各站點與其主成分間相關關系顯著，并能客觀地反映出塔河流域的“四源一干”的干旱空間分布格局，表明通過SPI進行干旱分區(qū)的可行性。

圖4．14（彩插3）　不同尺度SPI因子載荷空間分布

4．3．2　氣象干旱影響范圍

塔河流域受春旱影響嚴重，而SPI－33～5月表示春季3～5月份的累積降雨量豐枯情況，通過主成分分析法提取出各氣象站點SPI－33～5月序列的4個主成分，其中第一主成分能夠代表阿克蘇河流域和干流上中游的春季旱澇情況，第二主成分能夠代表和田河流域春季的旱澇程度，第三主成分表示開都—孔雀河流域春季旱澇程度，第四主成分代表葉爾羌河流域春季旱澇情況，見圖4．15。

圖4．15（彩插4）　基于SPI－33～5月塔河流域干旱分區(qū)

依據(jù)各主成分范圍內的氣象站點分布，采用泰森多邊形進行劃分，得到各氣象站點的面積權重，統(tǒng)計各主成分區(qū)域春旱事件的影響范圍，結果表明：第一分區(qū)進入2007年以后春旱事件的影響范圍達到了100%，以輕度干旱、中度干旱、嚴重干旱為主，春旱形勢嚴峻；第二分區(qū)2007年之后春旱的影響范圍明顯減小，但相應的干旱程度越發(fā)嚴重，以中度干旱和嚴重干旱的形式出現(xiàn)；第三分區(qū)2002年之后春旱形勢略有緩和，以輕度干旱的形式出現(xiàn)；第四分區(qū)2005年之后春旱程度加重，影響范圍趨于平穩(wěn)，在2007年出現(xiàn)過一次極端干旱事件。綜上所述，塔河流域各干旱分區(qū)，發(fā)生的春旱事件在時間、影響范圍和程度上差異顯著，如圖4．16所示。

（a）SPI－33～5月～F1

圖4．16（彩插5）　各分區(qū)干旱影響范圍變化情況

4．3．3　氣象干旱演變趨勢

進一步采用諧波分析法對SPI－33～5月的四個主成分進行周期識別，以診斷塔河流域各干旱分區(qū)范圍內春季的旱澇演變趨勢。其具體方法如下：

對于一個水文、氣象時間序列x，（t＝1，2，…，n），當它滿足一定條件時，可以進行傅立葉級數(shù)展開，有：

序列xt的第i個諧波表示為：

它的頻譜值為：

S2i＝ 12（a2i＋b2i）　　　（4．25）

頻譜分析預先給定一系列的“試驗周期”，然后進行計算，得到功率譜值，從而得到周期圖或譜圖。為了判斷序列的周期，需要對功率譜進行周期的顯著性檢驗。本文根據(jù)Fisher判據(jù)來判斷，其基本步驟如下：令

采用諧波分析法得到各主成分的周期項，SPI3～5月～F1具有8．2年的波動周期，平均每8．2年就會經歷一次春季豐枯轉變過程。SPI3～5月～F2存在5．4年的周期成分，SPI3～5月～F3具有3．5年變化周期，SPI3～5月～F4變化無序，無明顯的波動周期。通過主震蕩周期可以預測：阿克蘇河流域及干流上中游未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉變的階段，和田河流域將處于一個由正常逐漸向干旱轉變的階段，開都—孔雀河將處于一個由正常逐漸向偏豐轉變的階段，見圖4．17。

圖4．17　SPI3～5月主成分周期性分析

對于氣象干旱，通過主震蕩周期分析可以進行預測。塔河流域西北部（第1主成分區(qū)域）未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉變的階段，流域西南部（第2主成分區(qū)域）處于一個由正常逐漸向干旱轉變的階段，流域東部（第3主成分區(qū)域）處于一個由正常逐漸向偏豐轉變的階段，流域西部（第4主成分區(qū)域）處于一個由偏枯逐漸向正常轉變的階段（見圖4．18）。

圖4．18　TC1～5月主成分周期性分析

4．4　水文干旱識別及演變趨勢

4．4．1　水文干旱識別方法

根據(jù)游程理論，設定干旱閾值R0、R1、R2，當指標值小于或等于R0時發(fā)生干旱，當兩次干旱事件（干旱歷時和干旱烈度分別為d1，d2和s1，s2）之間只有1個時段的干旱指標大于R0但小于R2時，認為這兩次干旱是從屬干旱，可合并為一次干旱事件，合并后的干旱歷時D＝d1＋d2＋1，干旱烈度S＝s1＋s2。對于歷時只有1個時段的干旱事件，其指標值小于R1才被確定為1次干旱事件，反之計為是小干旱事件，忽略不計。圖中共顯示兩場干旱事件，干旱歷時為D，干旱烈度為S，干旱間隔事件為L，見圖4．19。

圖4．19　游程理論示意

當連續(xù)出現(xiàn)干旱時，則出現(xiàn)連枯月，連枯月的游程概率計算公式如下：

式中：P——連續(xù)K月枯水發(fā)生概率；

ρ——模型分布參數(shù)，是指在前一月為枯水月條件下連續(xù)出現(xiàn)枯水的概率，可

由長序列觀測資料計算；

S——序列中枯水累積月數(shù)；

S1——包括K＝1在內的各種長度連枯月發(fā)生頻次的累計值。

根據(jù)協(xié)合拉站、沙里桂蘭克站及阿拉爾站1961—2007年的SRI－1序列，選取閾值水平R0＝0，R1＝－1，R2＝1對干旱事件進行提取，協(xié)合拉站1961—2007年間發(fā)生過41場干旱事件，平均干旱歷時和干旱烈度為8．02個月和4．99，最長干旱歷時為39個月，發(fā)生在1974年6月～1977年8月，對應的干旱烈度為歷史最大值。平均干旱間隔時間15．83個月，表示平均15．83個月發(fā)生一場干旱事件；沙里桂蘭克站發(fā)生36場干旱事件，最長歷時干旱發(fā)生在1961年1月～1964年5月，這場干旱的烈度達37．35，最大烈度干旱發(fā)生在1984年9月～1987年6月，這場干旱歷時長達34個月；阿拉爾站發(fā)生60場干旱事件，最長歷時干旱發(fā)生在1990年11月～1991年12月，對應的干旱烈度為7．14，最大烈度干旱發(fā)生在1974年9月～1975年9月，干旱歷時達13個月。統(tǒng)計結果見表4．6。

表4．6　各水文站干旱特征統(tǒng)計結果

通過各水文站連續(xù)枯水的游程概率，可以看出協(xié)合拉站和沙里桂蘭克站出現(xiàn)連續(xù)枯水1～2個月的概率較高，阿拉爾站出現(xiàn)連續(xù)枯水1～4個月的概率較高，如圖4．20所示。

圖4．20　各水文站點連續(xù)枯水游程概率

綜合分析各水文站點的干旱特征，協(xié)合拉站80年代以前的干旱事件具有長歷時、高烈度的特點，在80年代之間干旱事件具有長歷時、低烈度的變化趨勢，進入90年代以后協(xié)合拉站進入偏濕期，干旱事件常有短歷時、低烈度的特點；沙里桂蘭克站90年代之前干旱事件頻發(fā)，而且各場次干旱持續(xù)時間較長，干旱烈度較大。90年代之后干旱烈度偏小，干旱事件發(fā)生較少；阿拉爾站進入90年代之后，干旱災害頻發(fā)，且連續(xù)枯水的持續(xù)時間長，干旱烈度較大，干旱形勢日趨嚴峻。

4．4．2　水文干旱重現(xiàn)期及烈度

通過干旱歷時和干旱烈度來描述干旱事件分析干旱頻率時，需要計算兩者聯(lián)合概率分布函數(shù)，Copula函數(shù)是實現(xiàn)這種相關性分析的有效方法，其中最常用的函數(shù)有Gumbel－Hougaard、Clayton和Frank　Copula。令u＝FD（d），v＝FS（s），則三者表示為：

本研究采用相關指標法和極大似然法進行Copula函數(shù)參數(shù)估計：

（1）相關指標法

Copula函數(shù)相關指標法參數(shù)估計見表4．7。

表4．7　Copula函數(shù)相關指標法參數(shù)估計

注：表中τ為Kendall相關系數(shù)。

（2）極大似然法

式中：L（θ）——似然函數(shù)；

u1＝FD（d）；u2＝FS（s）；c（（u1，u2）；

θ）——二維Copula函數(shù)的密度函數(shù)。

二維Copula函數(shù)經驗頻率計算公式如下：

Po（i）＝（mi－0．44）/（n＋0．12）　?。?．37）

式中：mi——表示聯(lián)合觀測樣本中滿足條件D≤di且S≤si的觀測個數(shù)；

n——樣本容量。

采用均方根誤差評定各種Copula函數(shù)擬合結果，計算式為：

式中：Pc（i）——理論聯(lián)合頻率值；

Po（i）——為經驗聯(lián)合頻率值。

根據(jù)重現(xiàn)期來描述干旱事件的嚴重性，干旱歷時與干旱烈度聯(lián)合分布的重現(xiàn)期包括D＞d或S＞s和D＞d且S＞s兩種情況：

式中：TDS——干旱事件的同現(xiàn)重現(xiàn)期（D＞d且S＞s）；

T′DS——干旱事件的聯(lián)合重現(xiàn)期（D＞d或S＞s）；

E（L）——干旱間隔的期望值。

干旱歷時與干旱烈度具有正相關性，即干旱歷時越長，對應的干旱烈度越大。各站點干旱歷時與干旱烈度Pearson相關系數(shù)均達到0．85以上，具有很好的相關性。以協(xié)合拉站為例，對干旱歷時和干旱烈度進行頻率分析，假定干旱歷時與干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布，應用極大似然法估計參數(shù)，同時采用Kolmogorov－Smirnov進行檢驗，干旱歷時和干旱烈度K－S統(tǒng)計檢驗值分別為0．107　1 和0．126　8，顯著水平0．01對應的臨界值是0．2546，因此可認為干旱歷時和干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布，見圖4．21。

圖4．21　協(xié)合拉站干旱歷時和干旱烈度概率分布

采用上述三種Copula函數(shù)建立干旱歷時與干旱烈度之間的聯(lián)合分布，分別運用相關指標法和極大似然法估計Copula函數(shù)參數(shù)，繪制了兩種參數(shù)估計方法的理論與經驗頻率的相關圖，如圖4．22所示。

圖4．22　不同方法對實測干旱歷時及干旱烈度擬合比較

利用均方根誤差檢驗不同Copula函數(shù)和不同參數(shù)估計方法對實測干旱歷時和干旱烈度的擬合程度，結果表明：協(xié)合拉站的干旱聯(lián)合概率分布應選用Gumbel－ Hougaard　Copula連接函數(shù)，沙里桂蘭克站選用Frank　Copula函數(shù)，阿拉爾站選取Gumbel－Hougaard　Copula函數(shù)；采用極大似然法較相關指標法擁有更好的估計效果，可得到干旱歷時與干旱烈度的最優(yōu)聯(lián)合概率分布，見表4．8。

表4．8　各水文站Copula參數(shù)估計及評價指標計算結果

選取不同的邊緣分布重現(xiàn)期得到聯(lián)合分布重現(xiàn)期，邊緣分布的重現(xiàn)期介于T′DS與TDS之間，聯(lián)合分布的兩種重現(xiàn)期可以看作邊緣分布的兩種極端情況?？梢愿鶕?jù)聯(lián)合分布的重現(xiàn)期作為實際干旱重現(xiàn)期的區(qū)間估計，當邊緣分布的重現(xiàn)期為100年時，協(xié)合拉站實際發(fā)生干旱的重現(xiàn)期在76．7～143．5年之間，見表4．9。

表4．9　協(xié)合拉站不同重現(xiàn)期下的干旱歷時與干旱烈度

根據(jù)協(xié)合拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期與聯(lián)合重現(xiàn)期分布圖，協(xié)合拉站1974年 6月—1977年8月的干旱事件，干旱歷時達到170年一遇的水平，對應的干旱烈度重現(xiàn)期為280年一遇，兩者的聯(lián)合重現(xiàn)期T′DS是155年，而同現(xiàn)重現(xiàn)期TDS則達到了330年一遇的水平，見圖4．23。

圖4．23　協(xié)合拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期和聯(lián)合重現(xiàn)期分布圖

4．4．3　水文干旱演變趨勢

塔河流域各站水文干旱演變趨勢見圖4．24。

圖4．24　流域主要代表水文站SRI－33～5月演變周期分析

由于春季來水量關系到春季可引用水量，同樣地采用諧波周期法對塔河流域主要代表水文站的SRI－33～5月指標值進行周期識別，可以發(fā)現(xiàn)沙里桂蘭克站、玉孜門勒克站、烏魯瓦提站三站春季徑流量具有同樣的豐枯演變周期，演變周期為11．75年；卡群站春季旱澇演變周期為4．7年與7．8年的混合演變周期；協(xié)合拉站無明顯的周期變化；通過各站主震蕩周期可以預測出未來一段時期內塔河源流區(qū)春季徑流量將處在一個由偏豐逐漸向偏枯轉變的階段，各站點演變周期能夠為未來塔河流域的旱情預測提供重要的參考價值。

4．5　本章小結

對流域的氣象水文干旱特征及演變規(guī)律進行了詳細分析。運用主成分分析法對氣象干旱進行分區(qū)，基于各分區(qū)范圍內氣象站點的面積權重，統(tǒng)計了各分區(qū)春旱事件的影響范圍。

運用三閾值游程理論對各站點的干旱事件進行提取，分析各站點的干旱歷時和干旱烈度的變化特征；通過Copula函數(shù)建立了干旱歷時與干旱強度的聯(lián)合分布，得到各場干旱事件的聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期；采用諧波分析法提取了各水文站點的春季旱澇周期。并通過聯(lián)合分布較好的實現(xiàn)了干旱事件重現(xiàn)期預測，研發(fā)了干旱預警模型，在中尺度預測上應用效果較好。