人文社會(huì)?單身漢

「2025 年時(shí)中國(guó)將有 3700 萬單身漢」的數(shù)據(jù)靠譜嗎？有什么解決辦法？

chenqin

謝謝邀請(qǐng)，在回答這個(gè)問題前，先把「單身漢」定義清楚。首先看兩個(gè)極端定義。

第一個(gè)極端是「達(dá)到了法定婚齡且保持未婚的男性」。按照這個(gè)極端標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó) 2010 年就有 6000 萬 22 歲以上的未婚男性，占所有達(dá)到法定婚齡男性的 13.1%。

第二個(gè)極端是「活過法定婚齡，且直到死亡都保持未婚的男性」。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，2009 到 2010 年一整年里死亡了 416 萬名 22 歲以上男性，其中 19 萬終生未婚，占比 4.7%。

第一個(gè)極端定義，顯然是大大高估了單身漢的數(shù)量。而第二個(gè)極端定義，其實(shí)就是 @SlowMover 的回答所提到的情況，如果在同齡女性里找不到配偶，就往別的年齡段找。如果始終找不到，然后就這么死了，那就成了「真正的單身漢」。我們今天就計(jì)算這樣一個(gè)數(shù)字：在性別比高達(dá) 120：100 的情況下，2000 年出生的男性（在 5 年后逐漸進(jìn)入婚姻市場(chǎng)），有多少比例會(huì)成為第二種定義下的「真正單身漢」。

一、分年齡結(jié)婚概率

首先可以畫出下圖：

上圖顯示了 1960、1970 和 1980 年出生的男性這三組人口的隨年齡變化的初婚概率。其中前兩組來自 2005 年人口小普查，第三組來自 2010 年人口普查數(shù)據(jù)，因此一些數(shù)據(jù)為空值?？梢钥吹剑S著時(shí)間推移，男性的累計(jì)初婚概率逐漸降低。1960 年出生男性的 30 歲初婚率為 93.1%，1970 年出生的男性 30 歲的初婚率為 89.1%，1980 年出生的男性的 30 歲初婚率進(jìn)一步下降到 86.1%。

將三組人口的累計(jì)結(jié)婚率差分后再相除，可以算出每一個(gè)年齡未婚男性在該年齡的結(jié)婚概率，如下圖?？梢钥吹?，25 歲到 26 歲是男性結(jié)婚的高峰：1985 年時(shí)，一名 25 歲的未婚男性（1960 年出生）有 28.7%的概率在當(dāng)年結(jié)婚；而在 2005 年，一名 25 歲的未婚男性（1980 年出生）只有 22.5%的概率在當(dāng)年結(jié)婚。

二、分年齡結(jié)婚概率的影響因素——人口性別比

從上圖可以看到，不管何時(shí)出生，男性的結(jié)婚概率總是先升高再降低。那么，是什么因素導(dǎo)致了分年齡的結(jié)婚概率變動(dòng)呢？當(dāng)我們只考慮人口性別比時(shí)，一個(gè)很直接的想法是，對(duì)于 25 歲未婚男性來說，如果年齡在 25 歲左右的未婚女性越多，那么他們?cè)诋?dāng)年結(jié)婚的概率就越高。

上圖顯示了 2010 年時(shí)所有夫妻的歲數(shù)差分布。數(shù)據(jù)顯示，2010 年的夫妻中男性平均高于女性 2 歲，男女同歲比例為 18.3%，女年長(zhǎng)于男比例為 17.4%，剩下 64.3%都是男年長(zhǎng)于女。男性比女性小 5 歲直到男性比女性年長(zhǎng) 15 歲包括了所有夫妻情況的 99%。

以相近年齡的未婚女性數(shù)量為自變量，我們可以假設(shè)這樣一個(gè)模型：

其中，Male^{age}為在 age 歲的未婚男性在當(dāng)年結(jié)婚的概率，P^{age}_{f}和 P^{age}_{m}分別表示為 age 歲未婚女性和未婚男性的人口數(shù)量，\beta_{i}表示系數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以算出一個(gè) 0 到 1 之間的數(shù)字。

該式的含義為：某年齡未婚男性在當(dāng)年結(jié)婚的概率，等于當(dāng)年比他小 15 歲的女性未婚人口直到當(dāng)年比他大 5 歲的女性未婚人口和該年齡男性未婚人口比值的一個(gè)函數(shù)。當(dāng)然，結(jié)婚年齡不能過小，一個(gè) 22 歲的未婚男性的結(jié)婚概率肯定不會(huì)受到 7 歲未婚女性數(shù)量的影響，我們?cè)谶@里將低于 18 歲的未婚數(shù)量全部置為 0，無論男女。

接下來，使用多次人口普查數(shù)據(jù)整理后，我們可以對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行回歸，計(jì)算每一個(gè)\beta_{i}的概率邊際后，可以得到下圖：

上圖表示未婚女性與未婚男性的人口比值每增大 1%時(shí)，該年齡男性在當(dāng)年結(jié)婚概率的上升程度。將小 15 歲到大 5 歲的 21 個(gè)變量全部畫在圖上，可以發(fā)現(xiàn)影響比較顯著的年齡段處在[-5 歲，＋1 歲]這 7 個(gè)年齡區(qū)間內(nèi)，顯著性最高的點(diǎn)為-1 與-2 歲。意味著這些年齡段的未婚女性人口數(shù)量對(duì)于該年齡的未婚男性結(jié)婚概率影響最為顯著。

用通俗的語言來說的話，假設(shè)你是一名 30 歲未婚男性，那么：

當(dāng) 29 歲的未婚女性數(shù)量對(duì) 30 歲未婚男性數(shù)量的比值上升 1%時(shí)，你在當(dāng)年結(jié)婚的概率上升 0.054%；

當(dāng) 28 歲的未婚女性數(shù)量對(duì) 30 歲未婚男性數(shù)量的比值上升 1%時(shí)，你在當(dāng)年結(jié)婚的概率上升 0.017%；對(duì)你的結(jié)婚概率有顯著影響的是 25 至 31 歲未婚女性數(shù)量。因此，即使 20 歲的未婚女性數(shù)量對(duì) 30 歲未婚男性數(shù)量的比值上升許多，你結(jié)婚概率不會(huì)有多少變化——當(dāng)年齡差別太大時(shí)，處對(duì)象畢竟還是比較困難一點(diǎn)。

這個(gè) 21 個(gè)變量的模型能夠解釋所有年份出生的男性在各個(gè)年齡結(jié)婚概率變動(dòng)的 67%。因此，我們有把握說，使用人口模型預(yù)測(cè)出的各年份未婚人口數(shù)量，結(jié)合這個(gè)模型的 21 個(gè)系數(shù)，將能夠很好地預(yù)測(cè)各年齡的結(jié)婚概率。

例如，上圖藍(lán)線為 1970 年未婚男性各年齡結(jié)婚概率的真實(shí)值，紅線是用 21 個(gè)變量預(yù)測(cè)出的擬合值，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果相當(dāng)好。最終計(jì)算中，我們還加入了年齡啞變量，這可以將整個(gè)擬合優(yōu)度提高到 75%。

三、結(jié)婚概率預(yù)測(cè)

使用 2000、2010 年人口普查數(shù)據(jù)，可以將 1990 到 2010 年間出生的人口在未來數(shù)十年的存活數(shù)量推算得十分準(zhǔn)確。結(jié)合剛才算出的模型，我們可以逐年推算出各年度、各年齡的未婚人口，再逐年推算當(dāng)年的各年齡結(jié)婚概率。

具體來說，使用 2010 年各年齡的未婚男女?dāng)?shù)量比值，可以算出 2010 年的各年齡結(jié)婚率，因此可以推出 2011 年各年齡的未婚男女?dāng)?shù)量比值，又可以推出 2011 年的各年齡結(jié)婚概率。

以此類推，將所有年度的各年齡結(jié)婚概率算出來后，取出 2018 年的 18 歲男性結(jié)婚概率，2019 年的 19 歲男性結(jié)婚概率……即 2000 年男性在各年齡的結(jié)婚概率。用 1 減去之后再連乘，就得到了「真正單身漢」比例。

下圖為 2000 年出生的男性在各年齡的結(jié)婚概率：

可以看到，2000 年出生的男性的結(jié)婚概率比 1960 年到 1980 年出生人口的結(jié)婚概率都要更低，在結(jié)婚概率最高的 26 到 28 歲，也僅有 15%左右的人口能夠擺脫單身，而在 1960 年出生的人口中，該年齡段的結(jié)婚概率高達(dá) 28%，1980 年出生的人口在該年齡段也能夠有 20%左右的結(jié)婚率。

在這組概率的連乘下，2000 年出生的男性將有 14.1%在 2050 年仍然單身，約為該年齡人口的七分之一——作為對(duì)比，一個(gè) 1960 年出生的男性在 50 歲的單身率為 3.04%，而一個(gè) 2000 年出生的女性在 50 歲的單身率僅為千分之三。此時(shí)，由于幾乎所有相近年齡的女性都已經(jīng)結(jié)婚，50 歲以上的男性不會(huì)再有結(jié)婚的機(jī)會(huì)。

因此，如果整個(gè)婚姻模式?jīng)]有大的改變，那么這七分之一男性，都將成為「真正單身漢」，單身到死。

2015-01-22