4.2　語言和意志

讓我們看一下，關(guān)于語言和知識，布勞威爾會(huì)怎么說。在布勞威爾看來，數(shù)學(xué)知識總是一個(gè)積極的決定，總是創(chuàng)造性主體在“它的最深刻的家”中展開的工作，遠(yuǎn)離任何言說和推理。數(shù)學(xué)是一個(gè)創(chuàng)造的過程。它是“知識”，在大致同樣的意義上，就像對于某些浪漫主義者來說有關(guān)自我的知識是“知識”一樣。自我被感覺，被經(jīng)驗(yàn)，被生活。它從來沒被給予邏輯確定性，因?yàn)榕c邏輯確定性不同，它不是要成為某種永恒的東西。它（與其他一些事物一樣）是一個(gè)活的有死的身體。自我知識沒有邏輯基礎(chǔ)，也不能有這樣一個(gè)基礎(chǔ)，除了在前語言的熟悉的意義上。

數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)自我的創(chuàng)造性潛力的一種途徑，自我通過進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)來把自己辨別出來，就像浪漫主義的自我們通過藝術(shù)來實(shí)現(xiàn)自己一樣。事實(shí)上，布勞威爾繼續(xù)了“心靈解放”（這是布勞威爾在他早期的作品《生活，藝術(shù)，和神秘主義》（Life，A rt，and Mysticism）［1905］中喜歡的一句話）的類似主題。他把美、真和善等同視之，并認(rèn)為所有“精明”或“計(jì)算”的活動(dòng)，特別是體現(xiàn)在科學(xué)和“社會(huì)活動(dòng)”中的活動(dòng)，都不是美的，這就是說，都是道德上可懷疑的。

很難把布勞威爾歸于單單一種哲學(xué)傳統(tǒng)。但他表現(xiàn)出與浪漫主義的普遍相似之處。例如，布勞威爾（在《生活，藝術(shù)，和神秘主義》中）聲稱，當(dāng)所有那些可憐巴巴的哲學(xué)家試圖填補(bǔ)我們知性的鴻溝的努力失敗以后，我們當(dāng)中比較明智的那些人就應(yīng)該堅(jiān)持自我的觀念，這個(gè)自我在進(jìn)行著理解，但其自身卻是超出理解的范圍的。然而，他接著把這種方法描述為哲學(xué)的最后“一擊”，它可以被理解為朝向浪漫唯心主義的一擊。

但是這樣一種微妙的責(zé)難——他把某些東西稱為哲學(xué)的“一擊”——聽起來更像是一種愛慕，如果與布勞威爾其他的極端猛烈的言辭相比較的話?？紤]一下，對采取了不同的哲學(xué)一擊的那些人，布勞威爾將會(huì)如何看待。這些不幸的人，特別是科學(xué)家，在尋找某種最后的并且是終極的確定性，“堅(jiān)持、堅(jiān)持，直到他們變得瘋狂；他們變成禿頂，近視，肥胖，他們的胃開始不正常工作，他們開始因?yàn)橄臀覆《胍?，他們幻想著用這種方法就可以達(dá)到平衡并幾乎已經(jīng)達(dá)到平衡?！?sup class="calibre2">(27)

就像那些更加奔放的浪漫主義者所認(rèn)為的那樣，科學(xué)，代表著一種僵化（ossification），“死亡”。對布勞威爾來說，科學(xué)是一種“對限制在人類心靈中的欲望的迷戀”。它代表著人的象征性失落，導(dǎo)致這種失落的原因，是智力，“魔鬼的禮物”。邏輯和科學(xué)應(yīng)該被“劃為人種志”（enthnograhy）。邏輯尤其不是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。如果邏輯和科學(xué)還是某種東西的話，那它們就是數(shù)學(xué)的低級形式。它們只是某些數(shù)學(xué)活動(dòng)的記錄，而這些數(shù)學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是超越于語言的。布勞威爾說，研究邏輯和科學(xué)并沒有什么錯(cuò)，只要我們知道，我們這樣做只是為了知道人們?nèi)绾谓M織他們的思想。（這就是為什么在他看來邏輯是一種“人種志”。）

在這個(gè)意義上，也只有在這個(gè)意義上，科學(xué)和邏輯是可以接受的。但是把數(shù)學(xué)解釋為以邏輯為基礎(chǔ)就“像認(rèn)為人體是解剖科學(xué)的應(yīng)用”⁽²⁸⁾。

這在布勞威爾看來是一個(gè)重要問題。數(shù)學(xué)是意志的活動(dòng)，創(chuàng)造的活動(dòng)，而語言頂多是一種傳播意志的有缺陷的工具。“語言學(xué)的構(gòu)造，根據(jù)邏輯規(guī)律而排列的句子的序列”，布勞威爾說，“與數(shù)學(xué)沒有什么關(guān)系，那是在它之外的東西”⁽²⁹⁾。在另一場合，他很有爭議地補(bǔ)充說：

直覺主義數(shù)學(xué)應(yīng)該徹底從數(shù)學(xué)語言中分離出來，并因此也從理論邏輯的語言中分離出來，同時(shí)要認(rèn)識到，直覺主義數(shù)學(xué)是一種本質(zhì)上無語言的心靈活動(dòng)，它起源于對時(shí)間流動(dòng)的直覺⁽³⁰⁾。

這聽起來有點(diǎn)不必要的激進(jìn)。但是我們得理解這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)對布勞威爾來說，就像藝術(shù)對于所有的浪漫主義者：一個(gè)連續(xù)的創(chuàng)造性流動(dòng)，“自由意志”，心靈的某種內(nèi)在活動(dòng)，這種活動(dòng)不能還原為語言，也不能從語言中演繹出來。因此與其說數(shù)學(xué)是“本質(zhì)上無語言的”，不如說它排斥語言。這與一般的浪漫主義觀點(diǎn)是一致的，與布勞威爾的其他觀點(diǎn)尤其一致。在1928年的維也納講演中，布勞威爾說：“在意志轉(zhuǎn)達(dá)的過程中，既沒有精確性也沒有確定性，特別是在用語言轉(zhuǎn)達(dá)意志的時(shí)候［……］。因此，在數(shù)學(xué)中也沒有確定的語言［……］。”⁽³¹⁾

人們也許會(huì)從這些關(guān)于意志的符咒中聽到尼采的回聲。對尼采來說，任何事物都是一個(gè)創(chuàng)造，都是偽裝成追求真理的征服意志（will‐to‐overpower），并且沒有方式可以用語言來為這些“初始過程”分類。在尼采看來沒有終極的實(shí)在。沒有意志的活動(dòng)，語言不能永遠(yuǎn)保持任何事物?！拔覀?yōu)樽约喊才帕艘粋€(gè)我們能夠生活于其中的世界——我們接受了形體，線，面”，尼采說，“沒有對這些東西的信念，沒有誰能夠生活下去。但是這無論如何沒有構(gòu)成一個(gè)證明。生活是無需論證的。在生活的條件中，錯(cuò)誤也是其中一個(gè)。”⁽³²⁾

我們用確定性的方式看待事物，接著對它們進(jìn)行邏輯運(yùn)算。邏輯，就其本身來說，沒有提供任何關(guān)于世界的圖像。邏輯和科學(xué)展示的世界不是客觀的世界。它依賴于以前的解釋。因此，在尼采看來，表象的世界是唯一的世界，“實(shí)在的世界”只不過是一個(gè)謊言。

對布勞威爾來說，同樣，“實(shí)在的世界”是一個(gè)幻影。他甚至走得如此之遠(yuǎn)以至于說，我的“外部世界”，對我來說，是由這些“東西”構(gòu)成的，它們本質(zhì)上僅僅是我自己的思想的序列，因此，甚至其他人的心靈的存在也只是“純粹的假設(shè)”（這是與早期浪漫主義的顯著差別）。世界被知覺的形式本質(zhì)上是意志的活動(dòng)——就意志這個(gè)詞的相當(dāng)廣泛的意義來說，“數(shù)學(xué)注意力”的這一活動(dòng)先于所有的邏輯：

特別的一點(diǎn)是［……］在思想中對對象的構(gòu)造，這里的對象是指知覺世界中持存的、永恒的事物（單數(shù)或復(fù)數(shù)），這樣，同時(shí)這個(gè)知覺的世界就變得穩(wěn)定了。數(shù)學(xué)注意力的［這些］方面無論如何不僅僅是被動(dòng)的態(tài)度；相反，它們是意志的活動(dòng)⁽³³⁾。

尼采有時(shí)認(rèn)為文化和語言（“語法”）被印入自我，甚至通過一個(gè)“記憶術(shù)”刻錄的過程——這個(gè)烙印是如此不可逃脫，使得一個(gè)超人從“百姓”中脫離出來——被印入身體。與尼采不同，布勞威爾認(rèn)為，此過程根本無需一個(gè)超人的努力。根本無需召喚尼采的對權(quán)力的酒神般狂熱和欲望。數(shù)學(xué)，人們可以尋找“顛覆”的最后的可能場所，超越了語言的約束。

那些生活于難以用語言闡明的自己的連續(xù)統(tǒng)——請?jiān)试S我使用施萊爾馬赫（Schleiermacher）在同樣的語境中使用的術(shù)語——中的個(gè)體數(shù)學(xué)家，他們的創(chuàng)造性解釋活動(dòng)是不能被“機(jī)械化”的。它們可以受語言的指引，受法則的規(guī)范，或者被后驗(yàn)地理性化，但是它們?nèi)员３肿杂伞?/p>

在這一點(diǎn)上，至少可以看出，布勞威爾似乎與浪漫主義的早期形式更加接近，而不是尼采的詩性飛躍，但他和尼采都偏愛具有震撼性的說法。這樣，當(dāng)布勞威爾宣稱沒有人可以與他人進(jìn)行靈魂上面對面的交流，他的意思是，沒有人能夠毫無歧義地知道其他人的意思。這樣一種看法，我們可以在洪堡那里找到相似的語境，他認(rèn)為沒有人的意思能夠和另外一個(gè)人的意思一模一樣。

讓我們更詳細(xì)地檢查一下布勞威爾關(guān)于語言的觀點(diǎn)，這與我們在后面討論的維特根斯坦有一定的關(guān)系。

個(gè)人意志的活動(dòng)——包括數(shù)學(xué)——首先“服務(wù)于個(gè)體的人”。但是它們也可以通過“勞動(dòng)的形式”來服務(wù)于他人?？梢灾苯舆@樣做，也可以通過“建議”，布勞威爾認(rèn)為這意味著“使人驚恐”［striking terror］，或者通過“誘使，通過喚醒想象力”，或者也可以采用不直接的方式，通過“訓(xùn)練心靈，這是說，通過影響一個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，使其以如下方式受到奴役：他采取這樣一種觀點(diǎn)，其中對愉快的盼望和對痛苦的恐懼產(chǎn)生工作的愿望。”⁽³⁴⁾

但是，布勞威爾說，訓(xùn)練心靈的方法完全不能保證個(gè)體的忠誠。于是社會(huì)就求助于“道德理論的宣傳”，并宣揚(yáng)那些超越自私自利的價(jià)值。這同樣不能奏效，因?yàn)樽运阶岳膫€(gè)人可以用道德價(jià)值作為限制他人野心的工具。

那么，剩下的東西，就誘導(dǎo)工具來說，就只有語言了。在原始社會(huì)，簡單的手勢或一聲簡單叫喊就足夠可以轉(zhuǎn)達(dá)意志了。但是隨著社會(huì)組織變得更復(fù)雜，任務(wù)也變得太復(fù)雜，以至于不能通過單一叫喊來傳遞了。因?yàn)檫@種增長的復(fù)雜性，作為給社會(huì)強(qiáng)加一個(gè)秩序的精致工具即語言也進(jìn)化了。與道德“宣傳”不同，語言是交流必需的，并且能夠很容易地被宣揚(yáng)為道德中立。

因此，語言自身變成意識形態(tài)的一個(gè)精致形式。它被給予一個(gè)意義客觀載體的地位——很像從伽利略開始科學(xué)給予幾何學(xué)空間以客觀世界的地位——通過把它訴諸于一些貌似數(shù)學(xué)的法則，這些法則本身被假定為無需質(zhì)疑的。這樣可以立即把命令發(fā)布給軍隊(duì)，只要所有的個(gè)人都被訓(xùn)練得相信語言自身具有某種終極的、分明的意義，它可以超越所有的個(gè)體。換句話說，為了防止個(gè)人顛覆語言的意義并按照自己的利益來改變它們，就必須灌輸這樣一種信念，即語言具有某種完全是自己本身攜帶的分明的意義。這就是布勞威爾所稱的對語言的魔力特征的錯(cuò)誤信仰。

布勞威爾開始與這種錯(cuò)誤的信仰進(jìn)行戰(zhàn)斗。作為個(gè)體意志的創(chuàng)造性活動(dòng)，數(shù)學(xué)不能被還原為語言——這是布勞威爾的中心觀點(diǎn)——并且從中可以推出，語言僅僅是某種輔助手段，某種使得社會(huì)組織得以可能的東西：“以這個(gè)途徑，所有文明社會(huì)要求的意志轉(zhuǎn)達(dá)就變得可能了。因此，語言完全是社會(huì)人活動(dòng)的一個(gè)功能?！?sup class="calibre2">(35)

意義不是魔術(shù)般地從語言自身中涌現(xiàn)出來的。語言的意義總是包含著一個(gè)共識，通過訓(xùn)練和“誘使”而達(dá)到，并為社會(huì)可利用的其他方式而加強(qiáng)。然而，沒有什么東西能夠保證各人對任何此類共識保持普遍的忠誠。你可以使我按照某些法則行動(dòng)，你可以訓(xùn)練我，把它強(qiáng)加給我，并且如果被嚇壞或“誘使”到一定程度，我也許會(huì)遵守它。但是，你不能剝奪我對這個(gè)法則的自發(fā)的重新解釋。我自己也不能抹去我重新解釋這個(gè)法則的能力，盡管我也許因?yàn)閷?shí)際的原因被迫去取消它：我需要像一個(gè)社會(huì)存在一樣發(fā)揮功能。

這樣，社會(huì)化和教化的過程就帶來問題，即我作為一個(gè)個(gè)體的絕對自主性。這與浪漫的“有限哲學(xué)”不相一致，它已經(jīng)把自我視為依賴于某種不能被充分理解的東西。對浪漫主義來說，個(gè)人不能被完全從屬于相互間的語言實(shí)踐，恰恰就是因?yàn)?，她所包含的神秘的?chuàng)造性力量是超越語言的。布勞威爾的觀點(diǎn)與此相近：“所有的言說和推理都是一種遠(yuǎn)離自我的注意（atten‐tion）；我們通過推理和詞語不能接近它。”⁽³⁶⁾讓我用更不激進(jìn)的方式來概括一下：社會(huì)-文化的語境是形成性的（formative），但絕對不是決定性的（determining）。

也許是布勞威爾“自由意志”的頑固的私人性引起了維特根斯坦的興趣——他于1928年聽了布勞威爾的講演——并導(dǎo)致他設(shè)計(jì)了他的著名的對不確定性法則的論證。例如，當(dāng)維特根斯坦寫道“沒有一個(gè)行動(dòng)可以被一個(gè)法則決定”并給出一個(gè)數(shù)學(xué)例子的時(shí)候（當(dāng)然還有其他很多例子），也許可以說，他部分地轉(zhuǎn)達(dá)了布勞威爾的意志?！皩償?shù)學(xué)來說，沒有確定的語言”，布勞威爾寫道，因?yàn)闆]有法則，不論是語言的，還是邏輯的，能夠以絕對的確定性來轉(zhuǎn)達(dá)意志⁽³⁷⁾。語言沒有魔力。

維特根斯坦的著名的反對“私人語言”可能性的觀點(diǎn)——我將在后面詳細(xì)討論——同樣與布勞威爾（和尼采）的觀點(diǎn)即語言“完全是社會(huì)人的一項(xiàng)功能”有一定關(guān)系。最后，當(dāng)維特根斯坦討論諸如“坐！”這樣的叫喊的時(shí)候，像是在重復(fù)布勞威爾的“人的單一叫喊”。

與他的維也納和劍橋朋友相反，維特根斯坦希望重新審視他早期的“邏輯實(shí)證論”的觀點(diǎn)。在面對布勞威爾的驚人古怪的看法即數(shù)學(xué)是“本質(zhì)上無語言的活動(dòng)”時(shí)，他構(gòu)造了一個(gè)重要的哲學(xué)論證（盡管很有爭議并且也幾乎同樣古怪）。并且，他的論證部分地建立在一個(gè)驚人簡單的數(shù)學(xué)技巧的基礎(chǔ)之上。

當(dāng)然，這并不是說，他只不過是同意布勞威爾的觀點(diǎn)。但是，布勞威爾看來對維特根斯坦產(chǎn)生了構(gòu)成性的影響，這對我來說已經(jīng)足夠了，因?yàn)槲业哪康木褪墙⒁环N“后現(xiàn)代聯(lián)系”的可能性。

但是讓我們推遲一下對維特根斯坦觀點(diǎn)的解釋?，F(xiàn)在，我要先概括一下我在這一章中指出的可能性：布勞威爾有關(guān)語言（特別是數(shù)學(xué)語言）以及時(shí)間連續(xù)統(tǒng)的觀點(diǎn)可以被視為與后現(xiàn)代三杰——海德格爾、尼采、維特根斯坦——的某些觀點(diǎn)有聯(lián)系，但不是相同。

【注釋】

(1)Samuel Taylor Coleridge，柯爾律治，1772—1834，英國詩人，評論家，著名詩作有《忽必烈汗》、《古舟子詠》和評論著作《文學(xué)評論》，與華茲華斯合著《抒情歌集》，開創(chuàng)英國文學(xué)史上浪漫主義新時(shí)期。在英國哲學(xué)史上他也有重要地位，他把康德著作和德國浪漫主義介紹到英國?？聽柭芍?798年到德國，潛心學(xué)習(xí)了康德和謝林的著作，并形成自己的觀點(diǎn)?！g者按

(2)Novalis（1772—1801），德國浪漫主義詩人，作品有《夜頌》、《宗教歌》等?！g者按

(3)帕拉斯即智慧女神雅典娜——譯者按

(4)Ssheling，S?tliche Schrif ten，1／10，pp．11－12，英語譯文引自Frank（1989），p．299．

(5)Berlin（1999），p．105．

(6)引文來自Berlin（1999），p．104．

(7)Friedrich Nietzsche，The Will to Power（New York，Random House，1967），p．449．

(8)“藝術(shù)是生命之樹”來自Blake，“Lacoon”，格言17，19，引自Berlin（1999），p．50．“上帝禁止”引自William Blake，Notes on Reynold’s Discourses，轉(zhuǎn)引自數(shù)學(xué)引文服務(wù)器，http://math.furman.edu/～mwoodard/mqs/mquot.shtml．

(9)引自“Schlegel，F(xiàn)riedrich von”，The Cambridge Dictionary of Philosophy（New York，Cambridge University Press，1995），p．104．

(10)“沒有人對一個(gè)詞的理解能夠和他的鄰居完全一樣，并且如此細(xì)微的變化滑過整個(gè)語言，就像水面上的同心波紋。所有的理解同時(shí)也是不理解，所有的同意同時(shí)也是分歧?！保╓ilhelm von Humboldt，Linguistic V ariability and Intellectual Development（Philadelphia，University of Pennsyvannia Press，1972），p．43．）

(11)Odysseus，古希臘荷馬所作史詩《奧德賽》中的主人公，伊塞卡國王，特洛伊戰(zhàn)爭中領(lǐng)袖之一，曾獻(xiàn)木馬計(jì)，使希臘軍獲勝。

(12)Novalis，Heinrich von Of terdingen，Part 2，Vol．3，p．434．英語引文引自Berlin（1999），p．104．

(13)此為蝴蝶效應(yīng)?！g者按

(14)Sir Alfred Hitchock，1899—1980，希區(qū)柯克，英國電影導(dǎo)演，以善于用幽默手法制造懸念著稱，曾導(dǎo)演過影片《三十九級臺階》、《失蹤的女人》等，其導(dǎo)演的《蝴蝶夢》（1940）獲奧斯卡金像獎(jiǎng)。——譯者按

(15)Brouwer，“The Structure of the Continnuum”，1928年3月14日在維也納的講演，引文引自Mancosu（1998），p．54．

(16)這些是柏格森論題的自由變動(dòng)。關(guān)于柏格森觀點(diǎn)的更多細(xì)節(jié)，參見Henri Bergson，Time and Free Will（New York，Humanities，1971）以及Lasek Kolakowski，Bergson（Oxford，Oxford University Press，1985）．

(17)引自Kolakowski，Bergson，p．129．

(18)Kant，Critique of Pure Reason，A526．

(19)Schelling，Smtliche Schrif ten，2／2，p．206．英語引文引自Frank（1989），p．423．降低因果鏈之剛性——就像布勞威爾的選擇數(shù)列——以為精神構(gòu)造活動(dòng)留下空間，這樣的努力也可以在美國哲學(xué)家Charles Sanders Peirce的著作中找到，如1903年：“通過設(shè)想嚴(yán)格的因果性會(huì)產(chǎn)生什么，我們可以在我們的計(jì)劃中插入我們的心靈，并且把它置于這樣一種地位，作為唯一一種可自我-理解的事物，它應(yīng)該獲得這樣的地位，即它是‘生存的源泉’（fountain of existence）。”（Collected Papers，C．Hartstons和P．Weiss編，Vol．6［Cambridge，Mass．，Harward University Press，1953］，pp．42-43．）

(20)L．E．J．Brouwer，“Intutionistische Verzamelingsteer，”KANW Verslag‐en，29（1921），pp．797802．英語引文引自Palo Mancosu，F(xiàn)rom Brouwer to Hilbert（New York，Oxford University Press，1998），p．23．

(21)Ludwig Wittgenstein，Philosophial Investigations（Oxford，Basil Blackwell，1953），para．456．

(22)Heidegger，Basic W ritings，p．254．

(23)Martin Heidegger，Being and Time（New York，Harper ＆ Row，1962），p．121．

(24)Heidegger，“Letter on Humanism，”引自Basic W ritings，p．227．

(25)海德格爾和布勞威爾都批評人受到理性的統(tǒng)治，這是指作為“控制的知識”的科學(xué)，他們都強(qiáng)調(diào)形式-邏輯理性的局限性。但是海德格爾反對所謂的在創(chuàng)造“真理”過程中唯心主義主體具有至高無上性。在他——以及那些僅僅是接受了海德格爾觀點(diǎn)的絕大多數(shù)“后現(xiàn)代主義”——看來，這個(gè)觀念代表了人類追求控制的歷史性頂點(diǎn)。他因此試圖“推翻”唯心主義，并表明主體性其自身來自存在主義理解（“我們早已在其中運(yùn)動(dòng)的空間”）的結(jié)構(gòu)。特別是，直覺本身是“派生”的。這個(gè)觀點(diǎn)是有爭議的，但是其中的一部分在數(shù)學(xué)看來是很有趣的，并且和數(shù)學(xué)有著一定的關(guān)系。海德格爾認(rèn)為直覺受到形式化的影響并且反過來也影響了形式化，但是二者之中沒有一個(gè)是數(shù)學(xué)概念的“起源” 。這樣，直覺主義者和邏輯主義者之間的爭論就不太可能用簡單的方式得以解決：“其中一個(gè)熱點(diǎn)問題是考慮數(shù)學(xué)形式主義的限度和合法性以及要求立即回到一個(gè)被直觀地給予的本質(zhì)上來［……］ ，這個(gè)問題不能用一種或另一個(gè)方式解決，不是形式主義就是立即回到事物的直觀決定上來；因?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)劃的本性和方向在決定他們與直觀經(jīng)驗(yàn)的可能關(guān)系時(shí)發(fā)生了一部分的作用，反之亦然?！保˙asic W ritings ，p .270）

(26)實(shí)際上，海德格爾對有關(guān)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的爭論的認(rèn)識已經(jīng)在《存在與時(shí)間》的第一章中表達(dá)得很清楚了：“數(shù)學(xué)，這個(gè)學(xué)科，看起來是最嚴(yán)格的以及最穩(wěn)固地建構(gòu)的，卻經(jīng)歷了一個(gè)‘基礎(chǔ)的危機(jī)’。形式主義和直覺主義之間爭論的核心，是如何獲得并確保達(dá)到這門科學(xué)的恰當(dāng)對象?！保˙asic W ritings，p．51）

(27)Brouwer，Life，A rt，and Mysticism（1905）．參見Brouwer，Collected Works，A．Heyting編，Amsterdan，North‐Holland，1975，p．5．下段的布勞威爾的引文同樣來自此處。

(28)Brouwer，On the Foundations of Mathematics（1907）．參見Collected Works，p．130．

(29)Brouwer，Collected Works，p．132．

(30)Brouwer，Cambridge Lectures on Intuionism，D．van Dalen編，Cambridhe，Cambridge University Press，1981，pp．4－5．

(31)Brouwer，“Mathematik，Wissenschaft und Sprache”（“Mathematics，Sci‐ence，and Language”）．于1928年3月10日在維也納的講演。英語引文引自Man‐cosu（1998），p．48．

(32)Nietzsche，The Gay Science（New York，Random House，1974），格言121。

(33)Brouwer，“Mathematics，Science，and Language”．引自Mancosu（1998），p．45．

(34)Brouwer，“Mathematics，Science，and Language”．引自Mancosu（1998），p．47．

(35)Brouwer，“Mathematics，Science，and Language”．引自Mancosu（1998），p．48．

(36)Brouwer，Life，A rt，and Mysticism．p．2．盡管有關(guān)更深的“精神”是語言和理性不能達(dá)到的這樣的觀點(diǎn)可能被稱為“浪漫”的，但是它看來也許更準(zhǔn)確的是，它是在浪漫主義興起后才對哲學(xué)產(chǎn)生了影響。例如，Luther曾指控“流氓的理性”，蘇菲詩人Jelaludin Rumi則斷言，語言不能達(dá)到在“你的內(nèi)部”活躍著的那種力量，而諾斯替教有內(nèi)視的教義，在這些場合，我們都可以發(fā)現(xiàn)與浪漫主義相類似的觀點(diǎn)。

(37)Brouwer，“Mathematics，Science，and Language”．引自Mancosu（1998），p．48．