三、不確定型決策方法

在風(fēng)險(xiǎn)型決策中，概率是計(jì)算期望值的必要條件，因而也是按期望值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案選擇的必要條件。但在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中經(jīng)常很難知道某種狀態(tài)發(fā)生的客觀概率，因此也無(wú)法根據(jù)期望值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案選擇。這時(shí)如何進(jìn)行方案選擇主要依賴于決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。

1.樂(lè)觀法(大中取大法)

樂(lè)觀法指愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的決策者在方案取舍時(shí)以各方案在各種狀態(tài)下的最大損益值為標(biāo)準(zhǔn)(即假定各方案最有利的狀態(tài)發(fā)生)，在各方案的最大損益值中取最大者對(duì)應(yīng)的方案。如果企業(yè)擬開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，有三種設(shè)計(jì)方案可供選擇。因不同的設(shè)計(jì)方案的制造成本、產(chǎn)品性能各不相同，在不同的市場(chǎng)狀態(tài)下的損益值也各異。有關(guān)資料如表3-6所示(損益值數(shù)據(jù)只為說(shuō)明問(wèn)題，不考慮單位):

表3-6　各方案損益值表　(單位:萬(wàn)元)

在不知道各種狀態(tài)的概率時(shí)，用樂(lè)觀法選擇方案過(guò)程如下:

(1) 在各方案的損益中找出最大者；(2) 在所有方案的最大損益值找最大者，max{50,80,100}=100，它所對(duì)應(yīng)的方案Ⅲ就是用該法選出的方案。

2.悲觀法(小中取大法)

與樂(lè)觀法相反，悲觀法的決策者在進(jìn)行方案取舍時(shí)以每個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最小值為標(biāo)準(zhǔn)(即假定每個(gè)方案最不利的狀態(tài)發(fā)生)，再?gòu)母鞣桨傅淖钚≈抵腥∽畲笳邔?duì)應(yīng)的方案。仍以上表資料為例，用悲觀法決策時(shí)先找出各方案在各種狀態(tài)下的最小值，即{10，0，-20}然后再?gòu)闹羞x取最大值:max{10，0，-20}=10，對(duì)應(yīng)的方案Ⅰ即為用悲觀法選取的決策方案。該方案能保證在最壞情況下獲得不低于10單位的收益，而其他方案則無(wú)此保證。

3.折衷法

悲觀法和樂(lè)觀法都是以各方案不同狀態(tài)下的最大或最小極端值為標(biāo)準(zhǔn)。但多數(shù)場(chǎng)合下決策者既非完全的保守者，亦非極端冒險(xiǎn)者，而是介于兩個(gè)極端的某一位置尋找決策方案，即折衷法。折衷法的決策步驟如下:(1)找出各方案在所有狀態(tài)中的最小值和最大值；(2) 決策者根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度給定最大值一個(gè)系數(shù)α(0<α<1)，最小值的系數(shù)隨之被確定為1-α，α也叫樂(lè)觀系數(shù)，是決策者冒險(xiǎn)(或保守)程度的度量；(3) 用給定的樂(lè)觀系數(shù)和對(duì)應(yīng)的各方案最大、最小損益值計(jì)算各方案的加權(quán)平均值；(4) 取加權(quán)平均最大的損益值對(duì)應(yīng)的方案為所選方案。仍以上例，各方案的最小值和最大值如下:

表3-7　平均收益值比較表

設(shè)決策者給定最大值系數(shù)α=0.75，最小值系數(shù)即為0.25，各方案的加權(quán)平均值如下:

Ⅰ:10×0.25+50×0.75=40

Ⅱ:0×0.25+80×0.75=60

Ⅲ:(-20)×0.25+100×0.75=70

取加權(quán)平均值最大者:max{40,60,70}=70，對(duì)應(yīng)的方案Ⅲ即為最大值系數(shù)α=0.75時(shí)的折衷法方案。

用折衷法選擇方案的結(jié)果取決于反映決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的樂(lè)觀系數(shù)的確定。上例中如α取0.2，1-α=0.8，方案的選擇結(jié)果是Ⅰ而非Ⅲ。當(dāng)α=0時(shí)，結(jié)果與悲觀法相同；當(dāng)=1時(shí)，結(jié)果與樂(lè)觀法相同。這樣，悲觀法與樂(lè)觀法便成為折衷法的兩個(gè)特例。

4.后悔值法

后悔值法是用后悔值標(biāo)準(zhǔn)選擇方案的方法。所謂后悔值是指在某種狀態(tài)下因選擇某方案而未選擇該狀態(tài)下的最佳方案而少得的收益值。如在某種狀態(tài)下某方案的損益值為100，而該狀態(tài)下諸方案中最大損益值為150，則因選擇該方案要比最佳方案少收益50，即后悔值為50，用后悔值法進(jìn)行方案選擇的步驟如下:① 計(jì)算損益值的后悔值矩陣。方法是用各狀態(tài)下的最大損益值分別減去該狀態(tài)下所有方案的損益值，從而得到對(duì)應(yīng)的后悔值。 ②從各方案中選取最大后悔值。③ 在已選出的最大后悔值中選取最小者，對(duì)應(yīng)的方案即為用最小后悔值法選取的方案。仍以上例資料，其后悔值矩陣如表4-7所示:

表3-8　最大后悔值比較表　(單位:萬(wàn)元)

各方案的最大后悔值為{50,20,30}，取其最小值min{50,20,30}=20，對(duì)應(yīng)的方案Ⅱ即為用最小后悔原則選取的方案。

5.萊普勒斯法

當(dāng)無(wú)法確定某種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性大小且無(wú)法確定其順序時(shí)，可以假定每一自然狀態(tài)具有相等的概率，并以此計(jì)算各方案的期望值，并以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案選擇，這種方法就是萊普勒斯法，由于假定各種狀態(tài)的概率相等，萊普勒斯法實(shí)質(zhì)上是簡(jiǎn)單算術(shù)平均法。以上例，各方案有三種狀態(tài)，因此每種狀態(tài)的概率為1/3，各方案的平均值為:

Ⅰ:50×13+40×13+10×13=1003

Ⅱ:80×13+50×13+0×13=1303

Ⅲ:100×13+35×13+(-20)×13=1153

max1103,1303,1153=1303，故應(yīng)選Ⅱ。