高二年級文理科學(xué)生空間圖形認(rèn)知能力表現(xiàn)及提升研究

劉宇^[1]

摘　要:高中二年級的學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的文理科學(xué)習(xí),形成了不同的認(rèn)知思考方式。本文目的是研究文科生與理科生在圖形的認(rèn)知能力上是否存在顯著差異。通過測試高中二年級學(xué)生的空間圖形認(rèn)知能力,得出在一定的條件下文、理科中學(xué)生在圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)和識別能力上表現(xiàn)出顯著差異。文、理科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知能力上差異顯著,男女生之間差異不顯著,不同的項(xiàng)目之間差異顯著。

關(guān)鍵詞:空間圖形認(rèn)知;中學(xué)生;文理科;性別

一、問題的提出

近年來心理學(xué)家開始關(guān)注中學(xué)生對圖形的認(rèn)知能力,現(xiàn)今的大多數(shù)研究所探討的主要是空間圖形認(rèn)知與性別、民族的關(guān)系,如周珍、連四清所做的《中學(xué)生空間圖形認(rèn)知能力發(fā)展的性別差異研究》,得出在一定的條件下,存在男生優(yōu)勢的顯著差異^[2]。一般社會認(rèn)知認(rèn)為理科學(xué)生在認(rèn)知能力上比文科學(xué)生好,因?yàn)槲睦砜频乃季S方式、認(rèn)知結(jié)果不盡相同,家長與學(xué)生在選擇文理科的時(shí)候也是根據(jù)數(shù)學(xué)等理科成績的好壞來進(jìn)行選擇,文科學(xué)生與理科學(xué)生在圖形的認(rèn)知能力上是否存在顯著的差異,關(guān)于這方面的研究并不多見。理科學(xué)生接觸更多的是抽象思維和空間邏輯思維,而文科學(xué)生更多的是和人文歷史打交道,文理科學(xué)生之間是否存在空間圖形的認(rèn)知能力差異呢?本研究認(rèn)為:文科學(xué)生與理科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知能力上是否有區(qū)別,對中學(xué)的教學(xué)工作尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的意義,對中學(xué)生尤其是文科學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要的參考作用。本研究通過文理科中學(xué)生對圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)以及識別能力三個(gè)項(xiàng)目的測驗(yàn),來探討文理科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知能力上的差異。

二、研究方法

(一)被試

本研究的被試為重慶市某重點(diǎn)中學(xué)高中二年級隨機(jī)選取的學(xué)生119人,其中文科59 人,理科60人,男生72人,女生47人。

(二)研究材料

1.空間圖形認(rèn)知能力的測驗(yàn)題目是根據(jù)本研究的目的,將瑞文智力測驗(yàn)和公務(wù)員考試的行政能力測驗(yàn)中關(guān)于圖形認(rèn)知和心理表征的測驗(yàn)題改編而成。

(1)折疊

共四題,考查學(xué)生的心理折疊能力。如圖1所示的圖形中,左邊的圖形折疊起來是右邊幾個(gè)圖形中的哪一個(gè)圖形?

圖1　折疊

(2)旋轉(zhuǎn)

共四題,考查學(xué)生的心理旋轉(zhuǎn)能力。如圖2所示,右邊的幾個(gè)圖形中哪一個(gè)是由左邊的圖形旋轉(zhuǎn)一定角度變成的?

圖2　旋轉(zhuǎn)

(3)圖形識別

共八題,考查學(xué)生對圖形的識別能力。如圖3所示,根據(jù)所給圖形的規(guī)律,推測下面應(yīng)出現(xiàn)的圖形是所給選項(xiàng)中的哪一個(gè)。

圖3　圖形識別

(三)實(shí)驗(yàn)程序

1.將所有測驗(yàn)材料輸入計(jì)算機(jī),編制程序使每張測驗(yàn)的圖片呈現(xiàn)1分鐘,要求被試在1分鐘內(nèi)完成,如果不能完成,電腦將自動呈現(xiàn)下一題。折疊、旋轉(zhuǎn)和圖形識別的呈現(xiàn)順序隨機(jī)。

2.在實(shí)驗(yàn)正式開始之前,折疊、旋轉(zhuǎn)和圖形識別都呈現(xiàn)一張例圖,時(shí)間為1分鐘,目的在于使被試正確理解題目要求。

3.采用集體測試,選擇在計(jì)算機(jī)課堂上完成實(shí)驗(yàn)。使用統(tǒng)一的指導(dǎo)語:“同學(xué)們,請注意電腦上面即將出現(xiàn)的圖片,根據(jù)題目的要求完成,用鍵盤輸入正確的答案,每道題只有1分鐘的思考時(shí)間,到時(shí)間后將自動轉(zhuǎn)變到下一道題。在進(jìn)行測驗(yàn)時(shí),請同學(xué)們不要畫圖,也不允許使用實(shí)物模型,所有思考過程都只能在頭腦中完成。下面請看例圖,實(shí)驗(yàn)即將開始?！?/p>

4.選擇正確記1分,錯誤記0分,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)未完成的也記0分。

5.在被試進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的同時(shí),主試和助手會對被試的實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行監(jiān)督,主要是防止被試在回答中互相討論的情形發(fā)生。

三、結(jié)果

表1　文理科學(xué)生的空間圖形認(rèn)知能力比較

注:**表示在0.01水平顯著。

從表1我們看出,文科學(xué)生的平均成績明顯低于理科學(xué)生,測試的三個(gè)項(xiàng)目折疊、旋轉(zhuǎn)和圖形識別的平均成績都是理科學(xué)生高于文科學(xué)生,在折疊測試上表現(xiàn)尤為明顯,也在一定程度上驗(yàn)證了理科學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上優(yōu)于文科學(xué)生,理科學(xué)生的空間構(gòu)建能力強(qiáng)于文科學(xué)生。根據(jù)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果,在0.01水平上,文科學(xué)生與理科學(xué)生的空間圖形認(rèn)知能力有顯著差異。

表2　男女生在空間圖形認(rèn)知測驗(yàn)中的結(jié)果

注:*表示在0.05水平顯著。

從表2的數(shù)據(jù)看出在空間圖形認(rèn)知能力的實(shí)驗(yàn)中,女生平均成績要高于男生,根據(jù)t檢驗(yàn)的值,男生女生對圖形的認(rèn)知差異不顯著。

表3　兩因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的方差分析表

表3顯示,文理科和測試項(xiàng)目主效應(yīng)顯著,交互作用不顯著。性別的主效應(yīng)不顯著,與科目、項(xiàng)目分類的交互作用也不顯著。

表4　三個(gè)項(xiàng)目之間比較結(jié)果

注:*表示0.05的水平上差異顯著。

表4顯示,本研究的三個(gè)測試項(xiàng)目,折疊、旋轉(zhuǎn)和圖形識別之間均有顯著差異,并且圖形識別成績顯著大于旋轉(zhuǎn)成績,顯著大于折疊成績。

四、分析討論

(一)文理科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知能力上的差異分析

從本研究的結(jié)果來看,文科學(xué)生與理科學(xué)生在圖形認(rèn)知能力上表現(xiàn)出明顯的差異,理科學(xué)生在三個(gè)項(xiàng)目上的得分都高于文科學(xué)生。而男女生之間的則差異不顯著,這點(diǎn)和周珍、連四清關(guān)于《中學(xué)生空間圖形認(rèn)知能力發(fā)展的性別差異研究》中提到的高一年級和高二年級男生成績要顯著高于女生并不一致。而實(shí)驗(yàn)的結(jié)果似乎更符合Gila Hanna在她的著作Gender and Mathematics Education^[3]中提出的男生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上并不比女生更具備優(yōu)勢的觀點(diǎn)。

文科學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理科學(xué)生不同。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指學(xué)習(xí)者頭腦里關(guān)于某一特殊知識領(lǐng)域的觀念的全部內(nèi)容和組織。當(dāng)代認(rèn)知學(xué)家把知識分為陳述性知識、程序性知識和策略性知識。陳述性知識是關(guān)于世界的事實(shí)性知識,主要回答“是什么”“為什么”等問題,以命題和命題網(wǎng)絡(luò)表征,高中歷史中有大量陳述性知識,如歷史事件、歷史人物。文科學(xué)生長時(shí)間接觸這類知識而少于接觸策略性知識。認(rèn)知策略是個(gè)人調(diào)整自己的認(rèn)知活動以提高認(rèn)知操作水平的能力。文科學(xué)生缺乏策略性的知識,也就缺乏發(fā)現(xiàn)問題,發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律,并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去進(jìn)行操作和解決問題的能力,文科學(xué)生之所以選擇了文科,更多的是出于數(shù)學(xué)成績的相對落后?！罢J(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為內(nèi)部表征既包括符號概念系統(tǒng),也包括視覺—空間表象。大部分研究者認(rèn)為這種視覺表征有助于學(xué)生成功地解決數(shù)學(xué)問題?！?sup>[4]文科學(xué)生在視覺—空間表征能力上不如理科學(xué)生,加之在分科以后這方面的訓(xùn)練不如理科學(xué)生,因此,在空間圖形認(rèn)知能力上表現(xiàn)出明顯低于理科學(xué)生的狀況。眾所周知,理科學(xué)生的學(xué)習(xí)以自然科學(xué)知識為主,尤其是數(shù)學(xué)知識,需要較強(qiáng)的空間想象能力和構(gòu)建能力,在心理表征和識別上,都具備較強(qiáng)的能力,理科學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的知識時(shí),更多的是掌握規(guī)律,學(xué)習(xí)也更多的是抽象思維的活動。

根據(jù)前人對中學(xué)生所做的16PF人格特質(zhì)測驗(yàn)表明:“理科學(xué)生的樂群性和敏感性兩項(xiàng)因素均值分低于文科學(xué)生,而聰慧性和穩(wěn)定性因素均值分高于文科學(xué)生。樂群性和敏感性兩項(xiàng)因素均值分低表現(xiàn)為:緘默、孤獨(dú)、執(zhí)拗;理智、實(shí)際、自恃。穩(wěn)定性因素均值分高表現(xiàn)為:情緒穩(wěn)定而成熟,能面對現(xiàn)實(shí),行動充滿魄力?！边@樣的人格特點(diǎn)與認(rèn)知能力有沒有關(guān)系呢?理科學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),能夠更為投入,情緒也更穩(wěn)定。本次實(shí)驗(yàn)中一共有5名被試出現(xiàn)了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)沒有完成測驗(yàn)的情況,而4名都是文科學(xué)生,當(dāng)問題沒有獲得解決時(shí)文科學(xué)生更多地表現(xiàn)出不穩(wěn)定,在以后的測試中可能會受到前面的影響,理科學(xué)生則可能沒有這樣的顧慮。

文科學(xué)生與理科學(xué)生在認(rèn)知能力上的差異與智力水平?jīng)]有關(guān)系。文科重在學(xué)習(xí)社會科學(xué),而理科則是研究自然科學(xué),兩者并不存在孰高孰低的問題,只是科學(xué)的不同方面。因此,文科學(xué)生并不比理科學(xué)生笨。本實(shí)驗(yàn)考查的是關(guān)于空間圖形的認(rèn)知能力,而有研究表明智商水平與心理表征能力沒有顯著相關(guān)。文科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知能力上也有可能表現(xiàn)出很高的水平,本研究的被試中,有一名文科女生,在三個(gè)項(xiàng)目的成績都是滿分。之所以總體水平文科學(xué)生低于理科學(xué)生,主要原因還是關(guān)于空間圖形認(rèn)知的知識積累少且相互缺少聯(lián)系,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),無法從大腦中有效提取和運(yùn)用,無法解決在新情境下的各種問題。換句話來說,就是文科學(xué)生關(guān)于空間圖形的知識學(xué)習(xí)是僵硬的,而理科學(xué)生則將其內(nèi)化。

中國的中學(xué)生選擇文科還是理科在很大的程度上都是根據(jù)數(shù)學(xué)成績的好壞。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)成績好的,邏輯思維、聯(lián)想能力、推理能力都比較強(qiáng),適合學(xué)習(xí)理科。學(xué)生往往不是真正按照自己的意愿與自身情況,而僅僅根據(jù)一門或幾門課的成績進(jìn)行選擇。其實(shí),在高中一年級,文理科的課程沒有明顯的區(qū)別,等到真正的分科以后,教材才會做出相應(yīng)的改變,如加強(qiáng)理科學(xué)生的空間想象能力與數(shù)理邏輯推理訓(xùn)練,而對文科學(xué)生則是人文知識面的擴(kuò)充與辯證邏輯思維的學(xué)習(xí)。這樣在對圖形的認(rèn)知上,文理科學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知策略都不一樣。例如在本研究中的圖形旋轉(zhuǎn),文科學(xué)生拿到題目,由于平時(shí)的練習(xí),在頭腦中馬上會進(jìn)行心理旋轉(zhuǎn),如果與原圖形編碼一致,就立刻進(jìn)行選擇,當(dāng)然結(jié)果也有可能是錯誤的。理科學(xué)生則可能先對圖形進(jìn)行觀察,找出特點(diǎn),如某一特定事物的位置,然后再看選項(xiàng)中是否有相同的特點(diǎn),最后還要在頭腦中驗(yàn)證。

學(xué)習(xí)動機(jī)的“期望—價(jià)值”理論認(rèn)為,人從事任何活動,都必須獲得有價(jià)值的期望。文科學(xué)生在空間圖形認(rèn)知上面的學(xué)習(xí)動機(jī)不強(qiáng),可能是在本研究中造成顯著差異的主要原因。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是幾何和立體幾何的學(xué)習(xí)有助于圖形認(rèn)知能力的提高。有一項(xiàng)對文科學(xué)生的調(diào)查:“80%的同學(xué)認(rèn)為,他們選擇文科并不是喜歡文科,而是因?yàn)槔砜瞥煽兲睢Ｆ浯?調(diào)查他們是否對數(shù)學(xué)感興趣,選擇感興趣的只占10%,而選擇不感興趣的占35.5%,我們調(diào)查他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么,有90%的同學(xué)選擇為了高考需要,如高考不考數(shù)學(xué),他們就放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)(考藝術(shù)的全部放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí))。”因此,文科學(xué)生與理科學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)空間圖形認(rèn)知的數(shù)學(xué)上有著不一樣的動力。認(rèn)知動力不一樣,文、理科學(xué)生學(xué)習(xí)的心態(tài)與情緒都不一樣,造成學(xué)習(xí)的效果也不同。現(xiàn)在多數(shù)中學(xué)老師在進(jìn)行文科數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí),潛意識地認(rèn)為文科學(xué)生的智商不高,沒有必要講得太深,對文科學(xué)生的要求也要低于理科學(xué)生。我們應(yīng)該看到的是,教學(xué)大綱中的確有文科數(shù)學(xué)要求低于理科的規(guī)定,但是這樣的表現(xiàn)主要是在函數(shù)學(xué)習(xí)上,而幾何與立體幾何的學(xué)習(xí)差異則相當(dāng)小,老師在教學(xué)中應(yīng)該注意到文理科學(xué)生不同的心理特點(diǎn),同時(shí)也要找到適合他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)與認(rèn)知策略的教學(xué)方法。

文科學(xué)生與理科學(xué)生還有一點(diǎn)不同就是文科學(xué)生的心理依賴性強(qiáng)?！皬埡耵拥难芯勘砻?場依存與場獨(dú)立型的人在依賴性上有明顯差別。他對學(xué)習(xí)興趣和職業(yè)的研究表明,場獨(dú)立型的人與數(shù)學(xué)能力之間存在正相關(guān),理科學(xué)生更多偏向于場獨(dú)立型,而文科學(xué)生多偏向于場依存型。”^[5]筆者認(rèn)為文、理科的學(xué)科性質(zhì)差異以及由此帶來的接受知識的認(rèn)知方式的差異是文、理科學(xué)生在認(rèn)知能力上出現(xiàn)差異的一個(gè)原因。由于文、理科學(xué)生長期以來形成的不一樣的學(xué)習(xí)心理定式,造成理科學(xué)生善于邏輯推理和抽象思維,而文科學(xué)生偏向于形象思維,文科學(xué)生對問題答案準(zhǔn)確性的興趣和探究度不如理科學(xué)生。在本研究的表現(xiàn)為,從測驗(yàn)結(jié)果分析,文科學(xué)生在錯誤的選擇中多是選擇相同的選項(xiàng),而理科學(xué)生則沒有出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。教師的教學(xué)方式與社會認(rèn)知的暗示是文科學(xué)生的心理依賴性的來源,文科學(xué)生對教材和老師所講的知識都很認(rèn)真地學(xué)習(xí),形成了死板僵硬的學(xué)習(xí)心理,將解決問題的方法格式化。在中學(xué)的考試中也能發(fā)現(xiàn)這樣的表現(xiàn),在對基礎(chǔ)知識的考查中,文科學(xué)生不一定比理科學(xué)生差,甚至有可能高于理科學(xué)生,但是在進(jìn)行創(chuàng)新題的回答時(shí),理科學(xué)生往往表現(xiàn)出比文科學(xué)生更靈活、更多元化的解題思路。社會上對文科學(xué)生的主要觀點(diǎn)就是學(xué)習(xí)文科的學(xué)生應(yīng)該感性,應(yīng)該情緒化,理科學(xué)生就要嚴(yán)謹(jǐn),要穩(wěn)重。這樣的社會認(rèn)知無形中給文、理科學(xué)生進(jìn)行了暗示,文科學(xué)生認(rèn)為自己是感性的,抽象思維與空間思維是理科學(xué)生做的,因而放松甚至放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),空間圖形認(rèn)知能力也就自然不如理科學(xué)生。

(二)對中學(xué)教學(xué)的啟示

Presmeg總結(jié)出中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)時(shí)常用的五類表象:1.具體的圖形表象(在腦中出現(xiàn)圖形);2.模式表象(以空間格式勾勒出純粹的關(guān)系);3.動覺表象(包括手的運(yùn)動和其他的手勢);4.動態(tài)表象(包括對幾何圖形的動態(tài)轉(zhuǎn)換);5.對公式的記憶。他指出,使用具體圖形表象解決數(shù)學(xué)問題,會使學(xué)生拘泥于對無關(guān)細(xì)節(jié)的推理而忽視原問題表征中的重要成分,其他的幾種表象均有助于問題的解決。其中,模式表象在數(shù)學(xué)問題解決中起著關(guān)鍵的作用,因?yàn)檫@種表象摒棄了具體細(xì)節(jié),勾勒出一種純粹的關(guān)系。

傳統(tǒng)高中是在高中二年級時(shí)進(jìn)行文理分科,高中在學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何問題時(shí),教師應(yīng)該注意發(fā)展和訓(xùn)練學(xué)生的模式表象能力。本研究的結(jié)果說明文理科在空間圖形認(rèn)知能力上的確存在顯著性差異,但是不存在性別的差異。因此,女生不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是不正確的。重慶市現(xiàn)在正在進(jìn)行高中課程改革,新課程的設(shè)置在考慮不同學(xué)生的思維方式上也應(yīng)該有一定的體現(xiàn),中學(xué)生在進(jìn)行課程的選擇時(shí)應(yīng)該根據(jù)自身的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。在中學(xué)教學(xué),尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該找到適合文、理科學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律的教學(xué)方法。在立體幾何的教學(xué)中,應(yīng)多給文科學(xué)生一些思考的機(jī)會,注重模型演示,逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間認(rèn)知能力。

【注釋】

[1]劉宇,重慶市第二十九中。

[2]周珍,連四清.中學(xué)生空間圖形認(rèn)知能力發(fā)展的性別差異研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2001(11).

[3]Gila Hanna.Gender and Mathematics Education[M].Lund,Sweden: Lund University Press, 1995.

[4][蘇]克魯切茨基.中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].趙裕春等譯.北京:教育科學(xué)出版社,1984.

[5]彭聃齡.普通心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002:439- 440.