處于靜止?fàn)顟B(tài)下的流體內(nèi)部，流體質(zhì)點(diǎn)之間或流層之間以及流體與邊界之間不存在切力和拉力，只存在法向的壓力。這種法向的壓力稱為流體靜壓力(也稱為流體總壓力、靜水總壓力)。流體靜壓力的單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)，流體靜壓強(qiáng)的單位為牛頓/米2(N/m2)或帕(Pa)，也可以為千牛頓/米2(kN/m2)或千帕(kPa)。

流體靜壓強(qiáng)有兩個重要特性:

(1)流體靜壓強(qiáng)的作用方向垂直并指向作用面。

可以用反證法證明。如果圖2-3所示的流體為靜止流體，其中M流體靜壓力ΔP如果不垂直于作用面ΔA，則可以將ΔP分解為沿ΔA法線方向和切線方向兩個分力。由第1章可知，在處于靜止?fàn)顟B(tài)下的流體內(nèi)部，如果存在切力，則流體勢必會發(fā)生相對運(yùn)動，流體不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)。所以流體靜壓力ΔP的方向必然與作用面ΔA的法線方向重合，即垂直于作用面。又由于靜止流體幾乎不能承受拉力，則流體靜壓力ΔP的方向只能是內(nèi)法線方向，即指向作用面。因此，流體靜壓強(qiáng)的方向必然是垂直并指向作用面。

(2)靜止流體內(nèi)任意一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與其作用面的方位無關(guān)，也就是說，流體內(nèi)任意一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)在各方向上相等。

可以利用力的平衡原理來證明這一特性。如圖3-2所示，在靜止流體中任取一微小直角四面體OABC，其斜面ABC為任意方向。令該四面體的三直角邊OA、OB、OC分別與坐標(biāo)軸Ox、Oy、Oz重合，其長度各為dx、dy、dz。斜面ABC的法線方向為n。作用于微小直角四面體OABC的四個表面OBC，OCA，OAB及ABC上的表面力只有壓力，其平均流體靜壓強(qiáng)和流體靜壓力分別為px、py、pz及pn和Px、Py、Pz及Pn，根據(jù)特性(1)作用于四面體OABC的四個表面上的平均流體靜壓強(qiáng)和流體靜壓力均垂直指向作用面即指向內(nèi)法線方向。又設(shè)作用在四面體OABC上的單位質(zhì)量力在各軸向的分量分別為fx、fy、fz，斜面ABC的面積為dA，流體的密度為ρ。

圖3-2　靜止流體中任取的一微小四面體

根據(jù)力的平衡原理，微小直角四面體OABC所承受的全部外力在各坐標(biāo)軸上的投影之和等于零。即

或

其中cos(n，x)、cos(n，y)和cos(n，z)分別為法線方向n與三個坐標(biāo)軸方向的方向余弦，并且

代入式(3-2)，各式同除以公因子得

當(dāng)微小四面體OABC縮小并趨向于O點(diǎn)時，px、py、pz及pn變?yōu)樽饔糜谕稽c(diǎn)O而方向不同的流體靜壓強(qiáng)。這時，上面平衡方程中第三項與第一項和第二項相比較，為高一階的無窮小量，可以忽略不計。這樣有

由于斜面ABC為任意給定的，其法線方向n為任意的。則上式表明，作用于任意一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小在各方向上相等，與作用面的方向無關(guān)，但不同點(diǎn)的壓強(qiáng)大小一般不相等。由于流體可以看做連續(xù)介質(zhì)，所以流體靜壓強(qiáng)將是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即